cho hình chữ nhật ABCD, AB=8cm, AD=6cm.Kẻ AM vuông góc với BD (m thuộc BD) a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác MAD. Tính DM b) đường thẳng AM cắt đường thẳng DC và BC theo thứ tự tại N và...

Để giải quyết câu c) của bài toán, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng và tỷ lệ. Bước 1: Xác định các tam giác đồng dạng - Ta thấy tam giác ABD và tam giác BEK có chung góc B. - Góc BAD và góc EBK là góc ngoài và góc trong so le trong nên bằng nhau. - Do đó, tam giác ABD đồng dạng với tam giác BEK (g-g). Bước 2: Xác định tỷ lệ giữa các cạnh của tam giác đồng dạng - Từ tính chất của tam giác đồng dạng, ta có: $$ Bước 3: Xác định các tam giác đồng dạng khác - Ta thấy tam giác BCD và tam giác BFK có chung góc B. - Góc CBD và góc FBK là góc ngoài và góc trong so le trong nên bằng nhau. - Do đó, tam giác BCD đồng dạng với tam giác BFK (g-g). Bước 4: Xác định tỷ lệ giữa các cạnh của tam giác đồng dạng - Từ tính chất của tam giác đồng dạng, ta có: $$ Bước 5: Kết hợp các tỷ lệ - Ta đã có: $$ và $$ - Do đó, ta có: $$ Bước 6: Kết luận - Vì cả hai tỷ lệ đều bằng $$, ta có: $$ Vậy, ta đã chứng minh được: $$