giải giúp mình bài toán này với

Bài 2: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định lý Viète và các tính chất của phương trình bậc hai. Bước 1: Xác định các hệ số của phương trình bậc hai. Phương trình đã cho là: \( x^2 - 4x + 3 = 0 \) Các hệ số là: \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = 3 \). Bước 2: Áp dụng định lý Viète để tìm tổng và tích của các nghiệm. Theo định lý Viète: - Tổng của các nghiệm: \( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-4}{1} = 4 \) - Tích của các nghiệm: \( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{3}{1} = 3 \) Bước 3: Tính \( A = (x_1 - x_2)^2 + 5(x_1 \cdot x_2)^2 \). Ta biết rằng: \[ (x_1 - x_2)^2 = (x_1 + x_2)^2 - 4x_1 \cdot x_2 \] Thay các giá trị đã tìm được vào: \[ (x_1 - x_2)^2 = 4^2 - 4 \cdot 3 = 16 - 12 = 4 \] Tiếp theo, tính \( 5(x_1 \cdot x_2)^2 \): \[ 5(x_1 \cdot x_2)^2 = 5 \cdot 3^2 = 5 \cdot 9 = 45 \] Cuối cùng, cộng hai kết quả lại: \[ A = (x_1 - x_2)^2 + 5(x_1 \cdot x_2)^2 = 4 + 45 = 49 \] Vậy giá trị của \( A \) là: \[ \boxed{49} \]