Giúp rm vs nha các ace hêhh

Để tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = -2x^2$ và $y = x - 3$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) - Đối với bài toán này, không có điều kiện xác định cụ thể nào cần lưu ý. Bước 2: Lập phương trình để tìm giao điểm - Để tìm giao điểm của hai đồ thị, ta đặt $y = -2x^2$ bằng $y = x - 3$: \[ -2x^2 = x - 3 \] Bước 3: Giải phương trình - Chuyển tất cả các hạng tử về một vế: \[ -2x^2 - x + 3 = 0 \] - Nhân cả hai vế với -1 để dễ dàng giải phương trình: \[ 2x^2 + x - 3 = 0 \] Bước 4: Áp dụng công thức giải phương trình bậc hai - Phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ có nghiệm là: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] - Ở đây, $a = 2$, $b = 1$, $c = -3$. Thay vào công thức: \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3)}}{2 \cdot 2} \] \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{4} \] \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{4} \] \[ x = \frac{-1 \pm 5}{4} \] Bước 5: Tính các giá trị của $x$ - Ta có hai nghiệm: \[ x_1 = \frac{-1 + 5}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-1 - 5}{4} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} \] Bước 6: Tìm tọa độ giao điểm - Thay $x_1 = 1$ vào phương trình $y = x - 3$: \[ y_1 = 1 - 3 = -2 \] - Thay $x_2 = -\frac{3}{2}$ vào phương trình $y = x - 3$: \[ y_2 = -\frac{3}{2} - 3 = -\frac{3}{2} - \frac{6}{2} = -\frac{9}{2} \] Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là $(1, -2)$ và $\left(-\frac{3}{2}, -\frac{9}{2}\right)$. Đáp số: $(1, -2)$ và $\left(-\frac{3}{2}, -\frac{9}{2}\right)$.