Giúp em mn ơi đáp án PHÂN 3: TRẢ LỜI NGẮN,Câu 23. Một chất phóng xạ có số hạt ban đầu là,$\lambda=3 imes10^{-4}~ngay^{-1}$ $N_0=1 imes10^{20}$ hạt hạt. Biết rằng hằng số phóng xạ của chất,Hãy tính:,a, Tính số hạt còn lại sau 10 ngày.,b, Tính độ phóng xạ của mẫu chất sau 10 ngày

Question

Giúp em mn ơi đáp án PHÂN 3: TRẢ LỜI NGẮN,Câu 23. Một chất phóng xạ có số hạt ban đầu là,$\lambda=3	imes10^{-4}~ngay^{-1}$ $N_0=1	imes10^{20}$ hạt hạt. Biết rằng hằng số phóng xạ của chất,Hãy tính:,a, Tính số hạt còn lại sau 10 ngày.,b, Tính độ phóng xạ của mẫu chất sau 10 ngày

Accepted Answer

Cho ta các dữ liệu:
- Hằng số phóng xạ: $\lambda = 3 \times 10^{-4} \, \text{ngày}^{-1}$
- Số hạt ban đầu: $N_0 = 1 \times 10^{20}$ hạt
- Thời gian: $t = 10$ ngày

---

**a. Tính số hạt còn lại sau 10 ngày**

Công thức số hạt còn lại sau thời gian $t$:

$$
N = N_0 e^{-\lambda t}
$$

Thay số:

$$
N = 1 \times 10^{20} \times e^{-3 \times 10^{-4} \times 10} = 1 \times 10^{20} \times e^{-0.003}
$$

Ta tính $e^{-0.003} \approx 1 - 0.003 + \frac{(0.003)^2}{2} \approx 0.997$

Vậy:

$$
N \approx 1 \times 10^{20} \times 0.997 = 9.97 \times 10^{19} \text{ hạt}
$$

---

**b. Tính độ phóng xạ của mẫu chất sau 10 ngày**

Độ phóng xạ (hoặc hoạt độ) được tính theo công thức:

$$
A = \lambda N
$$

Thay số:

$$
A = 3 \times 10^{-4} \times 9.97 \times 10^{19} = 2.991 \times 10^{16} \, \text{ngày}^{-1}
$$

---

**Kết luận:**

a) Số hạt còn lại sau 10 ngày là khoảng $9.97 \times 10^{19}$ hạt.

b) Độ phóng xạ của mẫu chất sau 10 ngày là khoảng $2.99 \times 10^{16}$ ngày$^{-1}$.