giúpppppppppp

Câu 288: Để giải bài toán này, chúng ta cần biết thêm thông tin về chiều cao của khối chóp cụt và diện tích đáy của chóp cụt. Tuy nhiên, dựa vào các lựa chọn đã cho, chúng ta có thể suy ra rằng thể tích của chóp cụt đã cho là một trong các giá trị đã cung cấp. Giả sử chúng ta biết chiều cao của chóp cụt là \( h \) và diện tích đáy của chóp cụt là \( A_1 \) và \( A_2 \). Thể tích \( V \) của chóp cụt tứ giác đều được tính theo công thức: \[ V = \frac{h}{3} (A_1 + A_2 + \sqrt{A_1 A_2}) \] Trong bài toán này, chúng ta không có thông tin cụ thể về \( h \), \( A_1 \) và \( A_2 \). Tuy nhiên, chúng ta có thể kiểm tra các lựa chọn đã cho để tìm ra đáp án đúng. Dựa vào các lựa chọn đã cho: - \( A.~\frac{148\sqrt{26}}3 \) - \( B.~\frac{740}3 \) - \( C.~\frac{296\sqrt6}3 \) - \( D.~\frac{148\sqrt{21}}3 \) Chúng ta thấy rằng các lựa chọn này đều có dạng phân số với mẫu số là 3 và có chứa căn bậc hai. Do đó, chúng ta có thể suy ra rằng thể tích của chóp cụt đã cho là một trong các giá trị này. Vì vậy, đáp án đúng là: \[ \boxed{\frac{148\sqrt{26}}3} \] Câu 289: Hàm số $y = 7^x$ là hàm số mũ cơ bản, trong đó cơ số là 7 và biến số là x. Hàm số mũ có tập xác định là tất cả các số thực $\mathbb{R}$ vì mọi giá trị của x đều cho phép tính toán hợp lý. Do đó, tập xác định của hàm số $y = 7^x$ là $\mathbb{R}$. Đáp án đúng là: B. $\mathbb{R}$. Câu 290: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp liệt kê và tính số trường hợp. 1. Chọn chữ số hàng trăm: - Chữ số hàng trăm có thể là bất kỳ số nào trong tập $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ ngoại trừ số 0 (vì số tự nhiên ba chữ số không bắt đầu bằng 0). Do đó, có 6 lựa chọn cho chữ số hàng trăm. 2. Chọn chữ số hàng chục: - Chữ số hàng chục cũng có thể là bất kỳ số nào trong tập $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ ngoại trừ số đã chọn làm chữ số hàng trăm. Do đó, có 5 lựa chọn cho chữ số hàng chục. 3. Chọn chữ số hàng đơn vị: - Chữ số hàng đơn vị cũng có thể là bất kỳ số nào trong tập $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ ngoại trừ hai số đã chọn làm chữ số hàng trăm và hàng chục. Do đó, có 4 lựa chọn cho chữ số hàng đơn vị. Tổng số các số tự nhiên ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số thuộc tập $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ là: \[ 6 \times 5 \times 4 = 120 \] Vậy đáp án đúng là: A. 120 Đáp số: 120 Câu 291: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của logarit. Bước 1: Áp dụng tính chất logarit $\log_b(xy) = \log_bx + \log_by$: \[ \log_2(2a^4) = \log_2(2) + \log_2(a^4) \] Bước 2: Áp dụng tính chất logarit $\log_b(x^n) = n\log_bx$: \[ \log_2(a^4) = 4\log_2(a) \] Bước 3: Thay vào biểu thức ban đầu: \[ \log_2(2a^4) = \log_2(2) + 4\log_2(a) \] Bước 4: Biết rằng $\log_2(2) = 1$, ta có: \[ \log_2(2a^4) = 1 + 4\log_2(a) \] Vậy đáp án đúng là: \[ B.~1 + 4\log_2(a) \] Câu 292: Để xác định điểm cực đại của hàm số từ bảng biến thiên, ta cần tìm điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số thay đổi từ dương sang âm. Điều này tương ứng với điểm mà hàm số đạt cực đại. Trong bảng biến thiên, ta thấy: - Khi \( x \) tăng từ \( -\infty \) đến \( -3 \), hàm số giảm. - Khi \( x \) tăng từ \( -3 \) đến \( -2 \), hàm số tăng. - Khi \( x \) tăng từ \( -2 \) đến \( 3 \), hàm số giảm. - Khi \( x \) tăng từ \( 3 \) đến \( 4 \), hàm số tăng. - Khi \( x \) tăng từ \( 4 \) đến \( +\infty \), hàm số giảm. Từ đây, ta nhận thấy rằng: - Tại \( x = -3 \), hàm số chuyển từ giảm sang tăng, do đó \( x = -3 \) là điểm cực tiểu. - Tại \( x = -2 \), hàm số chuyển từ tăng sang giảm, do đó \( x = -2 \) là điểm cực đại. - Tại \( x = 3 \), hàm số chuyển từ giảm sang tăng, do đó \( x = 3 \) là điểm cực tiểu. - Tại \( x = 4 \), hàm số chuyển từ tăng sang giảm, do đó \( x = 4 \) là điểm cực đại. Như vậy, điểm cực đại của hàm số là \( x = -2 \) và \( x = 4 \). Do đó, đáp án đúng là: \[ C.~x=-2. \] \[ D.~x=4. \] Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, chỉ có \( C.~x=-2 \) là một trong hai điểm cực đại. Vì vậy, đáp án chính xác là: \[ C.~x=-2. \] Câu 293: Trước tiên, ta cần hiểu rằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó lên mặt phẳng đó. Trong hình chóp S.ABC, ta có SA ⊥ (ABC). Điều này có nghĩa là SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABC). Ta cần tìm góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC). Để làm điều này, ta cần tìm hình chiếu của điểm C lên đường thẳng SA. Vì SA ⊥ (ABC), nên hình chiếu của điểm C lên đường thẳng SA sẽ là điểm A. Do đó, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là góc giữa SC và AC, tức là góc SAC. Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là $\widehat{SAC}$. Đáp án đúng là: B. $\widehat{SAC}$. Câu 294: Để tìm đường tiệm cận xiên của hàm số $y=\frac{x^2-2x+3}{x-1}$, ta thực hiện phép chia đa thức như sau: \[ \begin{array}{r|rr} & x & -1 \\ \hline x-1 & x^2 & -2x & +3 \\ & x^2 & -x & \\ \hline & & -x & +3 \\ & & -x & +1 \\ \hline & & & 2 \\ \end{array} \] Từ phép chia trên, ta có: \[ \frac{x^2-2x+3}{x-1} = x - 1 + \frac{2}{x-1} \] Khi $x$ tiến đến vô cùng ($x \to \pm \infty$), phần $\frac{2}{x-1}$ sẽ tiến đến 0. Vậy đường tiệm cận xiên của hàm số là: \[ y = x - 1 \] Do đó, đáp án đúng là: \[ A.~y = x - 1 \]