Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

a) Không gian mẫu của phép thử là tất cả các trường hợp có thể xảy ra khi lần lượt lấy ra từng viên bi từ trong hộp cho đến khi hết bi. Ta có các trường hợp sau: - Xanh, Đỏ, Vàng - Xanh, Vàng, Đỏ - Đỏ, Xanh, Vàng - Đỏ, Vàng, Xanh - Vàng, Xanh, Đỏ - Vàng, Đỏ, Xanh Vậy không gian mẫu là: {(Xanh, Đỏ, Vàng), (Xanh, Vàng, Đỏ), (Đỏ, Xanh, Vàng), (Đỏ, Vàng, Xanh), (Vàng, Xanh, Đỏ), (Vàng, Đỏ, Xanh)} b) Biến cố A: "Viên bi màu xanh được lấy ra cuối cùng". Ta thấy trong không gian mẫu trên, có 2 trường hợp thỏa mãn biến cố A: - Đỏ, Vàng, Xanh - Vàng, Đỏ, Xanh Vậy xác suất của biến cố A là: \[ P(A) = \frac{\text{số trường hợp thuận lợi}}{\text{số trường hợp có thể xảy ra}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] Đáp số: \( P(A) = \frac{1}{3} \) Bài II. Điều kiện xác định: \( x > 0 \) và \( x \neq 1 \). 1) Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = 16 \): \[ A = \frac{2\sqrt{16} + 5}{\sqrt{16}} = \frac{2 \cdot 4 + 5}{4} = \frac{8 + 5}{4} = \frac{13}{4} \] 2) Chứng minh \( B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} \): \[ B = \frac{x - 2\sqrt{x} - 1}{x - 1} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1} \] Chúng ta sẽ quy đồng mẫu số chung: \[ B = \frac{(x - 2\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)}{(x - 1)(\sqrt{x} + 1)} + \frac{x - 1}{(x - 1)(\sqrt{x} + 1)} \] \[ B = \frac{(x - 2\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1) + (x - 1)}{(x - 1)(\sqrt{x} + 1)} \] Phân tích và mở rộng biểu thức ở tử số: \[ (x - 2\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1) = x\sqrt{x} + x - 2x - 2\sqrt{x} - \sqrt{x} - 1 \] \[ = x\sqrt{x} - x - 3\sqrt{x} - 1 \] Do đó: \[ B = \frac{x\sqrt{x} - x - 3\sqrt{x} - 1 + x - 1}{(x - 1)(\sqrt{x} + 1)} \] \[ = \frac{x\sqrt{x} - 3\sqrt{x} - 2}{(x - 1)(\sqrt{x} + 1)} \] \[ = \frac{\sqrt{x}(x - 3) - 2}{(x - 1)(\sqrt{x} + 1)} \] Chúng ta thấy rằng: \[ B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} \] 3) Đặt \( M = A \cdot B \). Tìm tất cả các giá trị của \( x \) để \( M \) nhận giá trị nguyên: \[ M = \left( \frac{2\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x}} \right) \cdot \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} \right) \] \[ M = \frac{(2\sqrt{x} + 5)\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)} \] \[ M = \frac{2x + 5\sqrt{x}}{x + \sqrt{x}} \] Để \( M \) nhận giá trị nguyên, chúng ta cần \( \frac{2x + 5\sqrt{x}}{x + \sqrt{x}} \) là số nguyên. Chúng ta thử các giá trị \( x \) để \( M \) là số nguyên: - Khi \( x = 4 \): \[ M = \frac{2 \cdot 4 + 5 \cdot 2}{4 + 2} = \frac{8 + 10}{6} = \frac{18}{6} = 3 \] Vậy giá trị của \( x \) để \( M \) nhận giá trị nguyên là \( x = 4 \). Đáp số: 1) \( A = \frac{13}{4} \) 2) \( B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} \) 3) \( x = 4 \)