Giúp mình với!

Cho: - \( q_1 = 2 \times 10^{-2} \, \mu C = 2 \times 10^{-2} \times 10^{-6} = 2 \times 10^{-8} \, C \) - \( q_2 = -2 \times 10^{-2} \, \mu C = -2 \times 10^{-8} \, C \) - Khoảng cách giữa A và B: \( a = 30\, cm = 0,3\, m \) - Điện tích thử tại M: \( q_0 = 2 \times 10^{-9} \, C \) - M cách đều A và B một đoạn bằng \( a = 0,3\, m \) **Bài toán yêu cầu tính lực điện tác dụng lên \( q_0 \) tại M.** --- ### Bước 1: Xác định vị trí và khoảng cách Điểm M cách đều A và B một khoảng \( a \). Vì A và B cách nhau \( a \), nên hình tam giác AMB là tam giác đều cạnh \( a \). Tuy nhiên, ở đây có thể hiểu M nằm trên đường trung trực của AB và cách A và B bằng \( a \). Gọi \( r = MA = MB = a = 0,3 \, m \). --- ### Bước 2: Tính lực điện từ từng điện tích lên \( q_0 \) Công thức lực điện Coulomb: \[ F = k \frac{|q q_0|}{r^2} \] với hằng số điện môi trong không khí: \( k = 9 \times 10^9 \, N \cdot m^2 / C^2 \). --- Tính lực do \( q_1 \) lên \( q_0 \): \[ F_1 = k \frac{|q_1 q_0|}{r^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{2 \times 10^{-8} \times 2 \times 10^{-9}}{(0,3)^2} \] \[ = 9 \times 10^9 \times \frac{4 \times 10^{-17}}{0,09} = 9 \times 10^9 \times 4,44 \times 10^{-16} = 4 \times 10^{-6} \, N \] (Cách tính chính xác: \( \frac{4 \times 10^{-17}}{0,09} = 4.44 \times 10^{-16} \), nhân với \(9 \times 10^9\) được \(4 \times 10^{-6} \) N). Tương tự lực do \( q_2 \) lên \( q_0 \): \[ F_2 = F_1 = 4 \times 10^{-6} \, N \] --- ### Bước 3: Xác định hướng lực và tổng hợp lực - \( q_1 > 0 \), \( q_0 > 0 \), lực đẩy nên \( \vec{F_1} \) hướng từ A ra xa M. - \( q_2 < 0 \), \( q_0 > 0 \), lực hút nên \( \vec{F_2} \) hướng từ M về B. Vì M cách đều A và B, các lực \( F_1 \) và \( F_2 \) có độ lớn bằng nhau, nhưng hướng không cùng phương mà tạo góc 60° (tam giác đều). Tổng hợp hai lực bằng vector: \[ F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 F_1 F_2 \cos 120^\circ} \] Tại sao cos 120°? Vì hai lực tạo với nhau góc 120° do hướng đẩy từ A sang M và hướng hút từ M sang B. Góc giữa hai lực: 180° - 60° = 120°. Thay số: \[ F = \sqrt{(4 \times 10^{-6})^2 + (4 \times 10^{-6})^2 + 2 \times (4 \times 10^{-6})^2 \times \cos 120^\circ} \] \[ = 4 \times 10^{-6} \sqrt{1 + 1 + 2 \times \cos 120^\circ} \] \[ \cos 120^\circ = -0.5 \] \[ F = 4 \times 10^{-6} \sqrt{2 - 1} = 4 \times 10^{-6} \sqrt{1} = 4 \times 10^{-6} \, N \] --- ### Kết luận: Lực tổng hợp có độ lớn: \[ \boxed{F = 4 \times 10^{-6} \, N} \] Đáp án đúng là **C. \( F = 4 \times 10^{-6} \, N \)**.