Heppppppppp Câu 2. (2 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ. Biết $E=12V;r=1\Omega;R_1=5\Omega;R_2=R_3=10\Omega.$ Bỏ qua,điện trở của dây nối.,a) Tính hiệu suất của nguồn điện.,,b) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở $R_3.$,Trang 2/2

Question

Heppppppppp Câu 2. (2 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ. Biết $E=12V;r=1\Omega;R_1=5\Omega;R_2=R_3=10\Omega.$ Bỏ qua,điện trở của dây nối.,a) Tính hiệu suất của nguồn điện.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/6c1cc64f38b3437f8a3004d0dedcbf38.jpg />,b) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở $R_3.$,Trang 2/2

Timi · Accepted Answer

Cho mạch điện với:
- Suất điện động nguồn: $ E = 12V $
- Điện trở trong nguồn: $ r = 1\Omega $
- Các điện trở ngoài: $ R_1 = 5\Omega, R_2 = R_3 = 10\Omega $
- Bỏ qua điện trở dây nối.

---

### a) Tính hiệu suất của nguồn điện

**Bước 1:** Tính điện trở tương đương $ R_{23} $ của đoạn mạch gồm $ R_2 $ và $ R_3 $ song song.

$$
\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}
\Rightarrow R_{23} = 5\Omega
$$

**Bước 2:** Tính điện trở tổng của mạch ngoài:

$$
R_{ngoai} = R_1 + R_{23} = 5 + 5 = 10 \Omega
$$

**Bước 3:** Tính điện trở toàn mạch:

$$
R_{tong} = r + R_{ngoai} = 1 + 10 = 11 \Omega
$$

**Bước 4:** Tính dòng điện mạch chính:

$$
I = \frac{E}{R_{tong}} = \frac{12}{11} \approx 1.09 A
$$

**Bước 5:** Tính công suất toàn phần của nguồn:

$$
P_{toan} = E \times I = 12 \times 1.09 = 13.09 W
$$

**Bước 6:** Tính công suất tiêu thụ trên mạch ngoài (công suất có ích):

$$
P_{co\_ich} = I^2 \times R_{ngoai} = (1.09)^2 \times 10 = 1.1881 \times 10 = 11.88 W
$$

**Bước 7:** Tính hiệu suất nguồn:

$$
\eta = \frac{P_{co\_ich}}{P_{toan}} = \frac{11.88}{13.09} \approx 0.907 = 90.7\%
$$

---

### b) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở $ R_3 $

- Vì $ R_2 $ và $ R_3 $ song song, nên hiệu điện thế hai đầu chúng bằng nhau.
- Hiệu điện thế hai đầu $ R_{23} $ là hiệu điện thế trên đoạn mạch gồm $ R_2 $ và $ R_3 $.
- Dòng điện qua đoạn mạch ngoài: $ I = 1.09 A $.
- Hiệu điện thế trên mạch ngoài:

$$
U_{ngoai} = I \times R_{ngoai} = 1.09 \times 10 = 10.9 V
$$

- Hiệu điện thế hai đầu $ R_{23} $ (cũng là hiệu điện thế hai đầu $ R_3 $):

$$
U_{R_3} = U_{R_{23}} = U_{ngoai} - U_{R_1}
$$

Tính hiệu điện thế hai đầu $ R_1 $:

$$
U_{R_1} = I \times R_1 = 1.09 \times 5 = 5.45 V
$$

Như vậy,

$$
U_{R_3} = U_{ngoai} - U_{R_1} = 10.9 - 5.45 = 5.45 V
$$

Do $ R_2 $ và $ R_3 $ bằng nhau, điện áp hai đầu mỗi điện trở trong đoạn song song cũng bằng nhau.

---

### Kết luận:

- a) Hiệu suất của nguồn điện:

$$
\boxed{\eta \approx 90.7\%}
$$

- b) Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở $ R_3 $:

$$
\boxed{U_{R_3} = 5.45 V}
$$