câu 5 a làm sao ạ

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính thể tích phần nước dâng lên do 6 viên bi chìm vào: - Diện tích đáy của cốc nước hình trụ là: \[ S_{đáy} = \pi \times \left( \frac{d}{2} \right)^2 = \pi \times \left( \frac{10}{2} \right)^2 = \pi \times 5^2 = 25\pi \text{ cm}^2 \] - Thể tích phần nước dâng lên là: \[ V_{nước} = S_{đáy} \times \text{chiều cao nước dâng lên} = 25\pi \times 5 = 125\pi \text{ cm}^3 \] 2. Tính thể tích của một viên bi: - Tổng thể tích của 6 viên bi là \(125\pi \text{ cm}^3\). - Thể tích của một viên bi là: \[ V_{bi} = \frac{125\pi}{6} \text{ cm}^3 \] 3. Áp dụng công thức thể tích của hình cầu để tìm bán kính của mỗi viên bi: - Công thức thể tích của hình cầu là: \[ V = \frac{4}{3}\pi r^3 \] - Thay thể tích của một viên bi vào công thức trên: \[ \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{125\pi}{6} \] - Chia cả hai vế cho \(\pi\): \[ \frac{4}{3} r^3 = \frac{125}{6} \] - Nhân cả hai vế với \(\frac{3}{4}\): \[ r^3 = \frac{125}{6} \times \frac{3}{4} = \frac{125 \times 3}{6 \times 4} = \frac{375}{24} = \frac{125}{8} \] - Lấy căn bậc ba của cả hai vế: \[ r = \sqrt[3]{\frac{125}{8}} = \frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{8}} = \frac{5}{2} = 2,5 \text{ cm} \] Vậy bán kính của mỗi viên bi là 2,5 cm.