cíu em vs ạ

a) Không gian mẫu của phép thử là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong 10 học sinh. Vậy không gian mẫu có 10 phần tử. b) Biến cố "bạn học sinh được chọn học trường THCS Quang Trung" là tập hợp các kết quả có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong 5 học sinh học trường THCS Quang Trung. Vậy biến cố này có 5 phần tử. Xác suất của biến cố "bạn học sinh được chọn học trường THCS Quang Trung" là: \[ P = \frac{\text{số phần tử của biến cố}}{\text{số phần tử của không gian mẫu}} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \] Đáp số: a) 10 phần tử b) Xác suất: $\frac{1}{2}$ Bài 6 6.1) Để tính chiều cao của cột cờ, ta sử dụng tỉ lệ giữa chiều cao của cột cờ và bóng của nó. Góc giữa tia nắng và bóng cột cờ là 35', ta có thể coi đây là góc giữa tia nắng và mặt đất. Chiều cao của cột cờ là: \[ h = 12 \times \tan(35') \] Ta biết rằng $\tan(35') \approx 0.0105$. Do đó: \[ h \approx 12 \times 0.0105 = 0.126 \text{ mét} \] Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất: \[ h \approx 0.1 \text{ mét} \] 6.2) a) Chứng minh tứ giác AOMC nội tiếp đường tròn: - Ta có $\angle OMA = 90^\circ$ vì OM là bán kính và MC là tiếp tuyến tại M. - Ta cũng có $\angle OCA = 90^\circ$ vì OA là bán kính và AC là tiếp tuyến tại A. - Vậy $\angle OMA + \angle OCA = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$, do đó tứ giác AOMC nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh $AC \cdot BD = R^2$: - Ta có $\angle OMA = 90^\circ$ và $\angle OMB = 90^\circ$. - Tứ giác AOMC nội tiếp nên $\angle OMC = \angle OAC$. - Tứ giác BOND nội tiếp nên $\angle OND = \angle OBD$. - Vì $\angle OAC = \angle OBD$ nên $\triangle OAC \sim \triangle OBD$. - Do đó, ta có tỉ lệ: \[ \frac{AC}{OA} = \frac{OB}{BD} \] \[ AC \cdot BD = OA \cdot OB = R \cdot R = R^2 \] c) Khi $\angle BAM = 60^\circ$, tính diện tích của hình quạt tròn giới hạn bởi cung MB của nửa đường tròn đã cho theo R: - Diện tích của hình quạt tròn là: \[ S = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot \pi R^2 \] - Với $\theta = 120^\circ$ (vì $\angle BAM = 60^\circ$ và $\angle AMB = 60^\circ$): \[ S = \frac{120^\circ}{360^\circ} \cdot \pi R^2 = \frac{1}{3} \pi R^2 \] Đáp số: 6.1) Chiều cao của cột cờ là 0.1 mét. 6.2) a) Tứ giác AOMC nội tiếp đường tròn. b) $AC \cdot BD = R^2$. c) Diện tích của hình quạt tròn là $\frac{1}{3} \pi R^2$. Bài 7 a) Bán kính đáy của chiếc thùng là: \[ 0,2 : 2 = 0,1 \text{ (m)} \] b) Chiều cao của nước trong thùng là: \[ 0,6 \times \frac{2}{3} = 0,4 \text{ (m)} \] Thể tích nước có trong chiếc thùng là: \[ V = \pi r^2 h = 3,14 \times (0,1)^2 \times 0,4 = 3,14 \times 0,01 \times 0,4 = 0,01256 \text{ (m}^3) \] Đáp số: a) Bán kính đáy: 0,1 m b) Thể tích nước: 0,01256 m³