Một cốc nước có dạng hình trụ với đường kính đáy bên trong cốc bằng 8 cm, chiều cao 14 cm và chứa một lượng nước cao 10 cm. Người ta thả một viên bi bằng sắt có bán kính 2 cm và một quả bóng nhựa có bá...

Thể tích phần nước ban đầu trong cốc là: \[ V_{nước} = \pi r^2 h = \pi \times 4^2 \times 10 = 160\pi \text{ cm}^3 \] Thể tích phần nước sau khi thả viên bi và quả bóng là: \[ V_{nước\_sau} = \pi r^2 h = \pi \times 4^2 \times 10.8 = 172.8\pi \text{ cm}^3 \] Thể tích phần nước tăng thêm do thả viên bi và quả bóng là: \[ V_{tăng} = V_{nước\_sau} - V_{nước} = 172.8\pi - 160\pi = 12.8\pi \text{ cm}^3 \] Thể tích viên bi sắt là: \[ V_{bi} = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi \times 2^3 = \frac{32}{3}\pi \text{ cm}^3 \] Thể tích quả bóng nhựa là: \[ V_{bóng} = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi \times 3^3 = 36\pi \text{ cm}^3 \] Thể tích phần quả bóng nhựa chìm dưới nước là: \[ V_{chìm} = V_{tăng} - V_{bi} = 12.8\pi - \frac{32}{3}\pi = \left(12.8 - \frac{32}{3}\right)\pi = \left(\frac{38.4}{3} - \frac{32}{3}\right)\pi = \frac{6.4}{3}\pi \text{ cm}^3 \] Thể tích phần quả bóng nhựa nổi trên mặt nước là: \[ V_{nổi} = V_{bóng} - V_{chìm} = 36\pi - \frac{6.4}{3}\pi = \left(36 - \frac{6.4}{3}\right)\pi = \left(\frac{108}{3} - \frac{6.4}{3}\right)\pi = \frac{101.6}{3}\pi \text{ cm}^3 \] Phần trăm thể tích phần quả bóng nhựa nổi trên mặt nước so với thể tích của nó là: \[ \frac{V_{nổi}}{V_{bóng}} \times 100\% = \frac{\frac{101.6}{3}\pi}{36\pi} \times 100\% = \frac{101.6}{108} \times 100\% \approx 94.07\% \] Đáp số: 94.07%