giúp em gấp vs a Câu 18. Một lô hàng có 14 sản phẩm, trong đó có đúng 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 8 sản,phẩm từ lô hàng đó. Tính xác suất biến cố A "Trong 8 sản phẩm lấy ra có không quá,1 phế phẩm" ( Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm),Câuu119.Cho hai đường ẳhẳng song $d_1:~5x-7y+4=0$ và $d_2:~5x-7y+6=0.$ Phương trình,đường thẳng song song và cách đều $d_1$ và $d_2$ là,----- Hết -----

Question

giúp em gấp vs a > Câu 18. Một lô hàng có 14 sản phẩm, trong đó có đúng 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 8 sản,phẩm từ lô hàng đó. Tính xác suất biến cố A "Trong 8 sản phẩm lấy ra có không quá,1 phế phẩm" ( Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm),Câuu119.Cho hai đường ẳhẳng song $d_1:~5x-7y+4=0$ và $d_2:~5x-7y+6=0.$ Phương trình,đường thẳng song song và cách đều $d_1$ và $d_2$ là,----- Hết -----

Mua hàng shopee · Accepted Answer

{"userId":5411417,"userName":"Hàa Linhh"}

Câu 18:

Gọi $A$ là biến cố "Trong 8 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm".

Ta có các trường hợp sau:

* Trường hợp 1: Lấy được 0 phế phẩm và 8 sản phẩm tốt.

Số cách chọn là $C_{12}^8$ (chọn 8 sản phẩm từ 12 sản phẩm tốt).

* Trường hợp 2: Lấy được 1 phế phẩm và 7 sản phẩm tốt.

Số cách chọn là $C_2^1 \cdot C_{12}^7$ (chọn 1 phế phẩm từ 2 phế phẩm và 7 sản phẩm từ 12 sản phẩm tốt).

Tổng số cách chọn 8 sản phẩm từ 14 sản phẩm là $C_{14}^8$.

Vậy, xác suất của biến cố A là:

$P(A) = \frac{C_{12}^8 + C_2^1 \cdot C_{12}^7}{C_{14}^8} = \frac{495 + 2 \cdot 792}{3003} = \frac{495 + 1584}{3003} = \frac{2079}{3003} = \frac{693}{1001} \approx 0.6923$

Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm là $69\%$.

Câu 19:

Đường thẳng song song và cách đều $d_1$ và $d_2$ có dạng $5x - 7y + c = 0$.

Gọi $d_3$ là đường thẳng cần tìm. Vì $d_3$ cách đều $d_1$ và $d_2$, nên khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên $d_3$ đến $d_1$ và $d_2$ là bằng nhau.

Chọn một điểm $M(x_0, y_0)$ trên $d_3$, ta có $5x_0 - 7y_0 + c = 0$.

Khoảng cách từ $M$ đến $d_1$ là $d(M, d_1) = \frac{|5x_0 - 7y_0 + 4|}{\sqrt{5^2 + (-7)^2}} = \frac{|-c + 4|}{\sqrt{74}}$.

Khoảng cách từ $M$ đến $d_2$ là $d(M, d_2) = \frac{|5x_0 - 7y_0 + 6|}{\sqrt{5^2 + (-7)^2}} = \frac{|-c + 6|}{\sqrt{74}}$.

Vì $d(M, d_1) = d(M, d_2)$ nên $\frac{|-c + 4|}{\sqrt{74}} = \frac{|-c + 6|}{\sqrt{74}}$.

Do đó, $|-c + 4| = |-c + 6|$, suy ra $-c + 4 = -(-c + 6)$ hoặc $-c + 4 = -c + 6$.

Trường hợp 1: $-c + 4 = c - 6 \implies 2c = 10 \implies c = 5$.

Trường hợp 2: $-c + 4 = -c + 6 \implies 4 = 6$, vô lý.

Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là $5x - 7y + 5 = 0$.

Timi · Answer

Câu 18.
Câu 119: Cho hai đường thẳng song song $d_1:~5x-7y+4=0$ và $d_2:~5x-7y+6=0$. Phương trình đường thẳng song song và cách đều $d_1$ và $d_2$ là -----

Phương trình đường thẳng song song và cách đều $d_1$ và $d_2$ sẽ có dạng $5x - 7y + c = 0$, trong đó $c$ là hằng số cần tìm.

Để đường thẳng này cách đều $d_1$ và $d_2$, ta cần tính khoảng cách giữa $d_1$ và $d_2$ và sau đó tìm giá trị của $c$ sao cho khoảng cách từ $d_1$ đến đường thẳng mới bằng khoảng cách từ đường thẳng mới đến $d_2$.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song $d_1:~5x-7y+4=0$ và $d_2:~5x-7y+6=0$ được tính bằng công thức:
$$ d = \frac{|c_2 - c_1|}{\sqrt{A^2 + B^2}} $$
$$ d = \frac{|6 - 4|}{\sqrt{5^2 + (-7)^2}} = \frac{2}{\sqrt{25 + 49}} = \frac{2}{\sqrt{74}} $$

Giá trị của $c$ cho đường thẳng mới sẽ là trung điểm của khoảng cách giữa $d_1$ và $d_2$:
$$ c = \frac{4 + 6}{2} = 5 $$

Vậy phương trình đường thẳng song song và cách đều $d_1$ và $d_2$ là:
$$ 5x - 7y + 5 = 0 $$

Đáp án: $5x - 7y + 5 = 0$

Câu 120: Một lô hàng có 14 sản phẩm, trong đó có đúng 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 8 sản phẩm từ lô hàng đó. Tính xác suất biến cố A "Trong 8 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm" (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Số cách chọn 8 sản phẩm từ 14 sản phẩm là:
$$ C_{14}^{8} = \frac{14!}{8!(14-8)!} = \frac{14!}{8!6!} = 3003 $$

Số cách chọn 8 sản phẩm không có phế phẩm (tức là chọn 8 sản phẩm từ 12 sản phẩm không phế phẩm):
$$ C_{12}^{8} = \frac{12!}{8!(12-8)!} = \frac{12!}{8!4!} = 495 $$

Số cách chọn 8 sản phẩm có đúng 1 phế phẩm (tức là chọn 1 phế phẩm từ 2 phế phẩm và chọn 7 sản phẩm từ 12 sản phẩm không phế phẩm):
$$ C_{2}^{1} \times C_{12}^{7} = 2 \times \frac{12!}{7!(12-7)!} = 2 \times \frac{12!}{7!5!} = 2 \times 792 = 1584 $$

Tổng số cách chọn 8 sản phẩm có không quá 1 phế phẩm:
$$ 495 + 1584 = 2079 $$

Xác suất của biến cố A là:
$$ P(A) = \frac{2079}{3003} \approx 0,69 $$

Đáp án: 0,69