shshsnjsjsjs Câu 3. Một ô tô 3 tấn tăng tốc thẳng và đều từ 36 km/h lên đến 90 km/h sau 30 giây. Tính công của hợp,lực và tốc độ biến thiên động lượng của ô tô.

Question

Accepted Answer

Cho:

- Khối lượng ô tô $ m = 3 $ tấn $ = 3000 $ kg
- Vận tốc ban đầu $ v_0 = 36 $ km/h $ = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 $ m/s
- Vận tốc cuối $ v = 90 $ km/h $ = \frac{90 \times 1000}{3600} = 25 $ m/s
- Thời gian tăng tốc $ t = 30 $ s

---

**Bước 1: Tính gia tốc $ a $**

Gia tốc đều nên:

$$
a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{25 - 10}{30} = \frac{15}{30} = 0.5 \, m/s^2
$$

---

**Bước 2: Tính lực hợp tác động lên ô tô**

Theo định luật II Newton:

$$
F = m a = 3000 \times 0.5 = 1500 \, N
$$

---

**Bước 3: Tính công của lực hợp**

Công của lực hợp là:

$$
A = F \times s
$$

Trong đó $ s $ là quãng đường đi được trong thời gian $ t $.

Vì chuyển động đều biến đổi nên:

$$
s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 10 \times 30 + \frac{1}{2} \times 0.5 \times 30^2 = 300 + 0.25 \times 900 = 300 + 225 = 525 \, m
$$

Do lực và chuyển động cùng phương, cùng chiều nên công:

$$
A = 1500 \times 525 = 787,500 \, J
$$

---

**Bước 4: Tính tốc độ biến thiên động lượng**

Động lượng:

$$
p = m v
$$

Thay đổi động lượng:

$$
\Delta p = m (v - v_0) = 3000 \times (25 - 10) = 3000 \times 15 = 45,000 \, kg \cdot m/s
$$

---

**Kết luận:**

- Công của lực hợp là $ 7.875 \times 10^5 $ J
- Tốc độ biến thiên động lượng của ô tô là $ 4.5 \times 10^4 $ kg.m/s