Giir giúp mình va ạ

Câu 4. Để tìm phương trình đường tròn đi qua ba điểm \( M(2;0) \), \( N(-2;0) \), và \( P(1;-1) \), ta sẽ sử dụng phương trình tổng quát của đường tròn \( x^2 + y^2 - 2ax + 2by + c = 0 \). Bước 1: Thay tọa độ của điểm \( M(2;0) \) vào phương trình đường tròn: \[ 2^2 + 0^2 - 2a \cdot 2 + 2b \cdot 0 + c = 0 \] \[ 4 - 4a + c = 0 \quad \text{(1)} \] Bước 2: Thay tọa độ của điểm \( N(-2;0) \) vào phương trình đường tròn: \[ (-2)^2 + 0^2 - 2a \cdot (-2) + 2b \cdot 0 + c = 0 \] \[ 4 + 4a + c = 0 \quad \text{(2)} \] Bước 3: Thay tọa độ của điểm \( P(1;-1) \) vào phương trình đường tròn: \[ 1^2 + (-1)^2 - 2a \cdot 1 + 2b \cdot (-1) + c = 0 \] \[ 1 + 1 - 2a - 2b + c = 0 \] \[ 2 - 2a - 2b + c = 0 \quad \text{(3)} \] Bước 4: Giải hệ phương trình (1), (2), và (3): Từ phương trình (1) và (2): \[ 4 - 4a + c = 0 \] \[ 4 + 4a + c = 0 \] Cộng hai phương trình này lại: \[ (4 - 4a + c) + (4 + 4a + c) = 0 + 0 \] \[ 8 + 2c = 0 \] \[ 2c = -8 \] \[ c = -4 \] Thay \( c = -4 \) vào phương trình (1): \[ 4 - 4a - 4 = 0 \] \[ -4a = 0 \] \[ a = 0 \] Thay \( a = 0 \) và \( c = -4 \) vào phương trình (3): \[ 2 - 2 \cdot 0 - 2b - 4 = 0 \] \[ 2 - 2b - 4 = 0 \] \[ -2b - 2 = 0 \] \[ -2b = 2 \] \[ b = -1 \] Vậy ta có \( a = 0 \), \( b = -1 \), và \( c = -4 \). Bước 5: Tính \( a + b + c \): \[ a + b + c = 0 + (-1) + (-4) = -5 \] Đáp số: \( a + b + c = -5 \). Câu 5. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp liệt kê và nhân các trường hợp có thể xảy ra. Bước 1: Chọn chữ số hàng nghìn: - Có 7 cách chọn (vì có 7 số trong tập M). Bước 2: Chọn chữ số hàng trăm: - Sau khi đã chọn chữ số hàng nghìn, còn lại 6 số để chọn cho hàng trăm. Bước 3: Chọn chữ số hàng chục: - Sau khi đã chọn chữ số hàng nghìn và hàng trăm, còn lại 5 số để chọn cho hàng chục. Bước 4: Chọn chữ số hàng đơn vị: - Sau khi đã chọn chữ số hàng nghìn, hàng trăm và hàng chục, còn lại 4 số để chọn cho hàng đơn vị. Tổng số các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau là: \[ 7 \times 6 \times 5 \times 4 = 840 \] Vậy có 840 số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau.