Giúp mình với Câu 7.Tại hai điểm A, B cách nhau 15 cm trong không khí có hai điện tích $q_1=-12.10^{-6}C,~q_2=$,$3.10^{-6}C.$ Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C. Biết $AC=$,$20~cm,~BC=5~cm.$

Question

Timi · Accepted Answer

Cho bài toán:

- Điện tích $ q_1 = -12 \times 10^{-6} \, C $
- Điện tích $ q_2 = 3 \times 10^{-6} \, C $
- Khoảng cách giữa hai điện tích $ AB = 15 \, cm = 0.15 \, m $
- Điểm $ C $ cách $ A $ một khoảng $ AC = 20 \, cm = 0.20 \, m $
- Điểm $ C $ cách $ B $ một khoảng $ BC = 5 \, cm = 0.05 \, m $

**Yêu cầu:** Tính độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại điểm $ C $ do hai điện tích $ q_1 $ và $ q_2 $ gây ra.

---

### Bước 1: Tính cường độ điện trường do mỗi điện tích tại điểm $ C $

Cường độ điện trường do một điện tích điểm tại khoảng cách $ r $ là:

$$
E = k \frac{|q|}{r^2}
$$

với $ k = 9 \times 10^9 \, Nm^2/C^2 $.

- Cường độ điện trường do $ q_1 $ tại $ C $:

$$
E_1 = k \frac{|q_1|}{AC^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{12 \times 10^{-6}}{(0.20)^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{12 \times 10^{-6}}{0.04} = 9 \times 10^9 \times 3 \times 10^{-4} = 2.7 \times 10^6 \, \text{V/m}
$$

- Cường độ điện trường do $ q_2 $ tại $ C $:

$$
E_2 = k \frac{|q_2|}{BC^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{3 \times 10^{-6}}{(0.05)^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{3 \times 10^{-6}}{0.0025} = 9 \times 10^9 \times 1.2 \times 10^{-3} = 1.08 \times 10^7 \, \text{V/m}
$$

---

### Bước 2: Xác định hướng của các trường điện tại $ C $

- Điện tích $ q_1 = -12 \times 10^{-6} C $ là điện tích âm, cường độ điện trường do điện tích âm hướng **về phía điện tích**.
- Điện tích $ q_2 = +3 \times 10^{-6} C $ là điện tích dương, cường độ điện trường do điện tích dương hướng **ra xa điện tích**.

Điểm $ C $ nằm ngoài đoạn $ AB $, với thứ tự điểm trên đoạn là: $ A $ (điện tích âm), $ B $ (điện tích dương), và $ C $ nằm ở phía bên phải của $ B $ (theo thứ tự $ A - B - C $).

- Vector $ \vec{E_1} $ (do $ q_1 $) hướng từ $ C $ về $ A $, tức hướng về bên trái.
- Vector $ \vec{E_2} $ (do $ q_2 $) hướng ra xa $ q_2 $, tức từ $ B $ về phía $ C $, hướng bên phải.

Vậy $ \vec{E_1} $ và $ \vec{E_2} $ ngược chiều nhau.

---

### Bước 3: Tính cường độ điện trường tổng hợp tại $ C $

Vì hai cường độ điện trường ngược chiều nhau nên cường độ điện trường tổng hợp là:

$$
E = |E_2 - E_1| = |1.08 \times 10^7 - 2.7 \times 10^6| = 8.1 \times 10^6 \, \text{V/m}
$$

---

### Kết luận:

Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại điểm $ C $ là:

$$
\boxed{8.1 \times 10^6 \, \text{V/m}}
$$