giải giúo t

Câu 1: Khai triển $(x-5)^4$ Áp dụng công thức nhị thức Niutơn: $(x-5)^4 = x^4 + 4x^3(-5) + 6x^2(-5)^2 + 4x(-5)^3 + (-5)^4$ $= x^4 - 20x^3 + 150x^2 - 500x + 625$ Câu 2: Gieo xúc xắc. Tính xác suất của các trường hợp sau: a) Số chẵn b) Số lẻ c) Số nguyên tố d) Số lớn hơn hoặc bằng 3 a) Số chẵn: {2, 4, 6} Xác suất: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ b) Số lẻ: {1, 3, 5} Xác suất: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ c) Số nguyên tố: {2, 3, 5} Xác suất: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ d) Số lớn hơn hoặc bằng 3: {3, 4, 5, 6} Xác suất: $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ Câu 3: Xác định $(P): y = ax^2 + bx + 5$. Biết (P) qua điểm A(2, -1) và trục đối xứng là x = 2. Trục đối xứng của parabol là $x = -\frac{b}{2a}$. Vì trục đối xứng là x = 2 nên ta có: $-\frac{b}{2a} = 2 \Rightarrow b = -4a$ Thay điểm A(2, -1) vào phương trình: $-1 = a(2)^2 + b(2) + 5$ $-1 = 4a + 2b + 5$ $-1 = 4a + 2(-4a) + 5$ $-1 = 4a - 8a + 5$ $-1 = -4a + 5$ $-4a = -6$ $a = \frac{3}{2}$ Thay $a = \frac{3}{2}$ vào $b = -4a$: $b = -4 \left(\frac{3}{2}\right) = -6$ Vậy phương trình của parabol là: $y = \frac{3}{2}x^2 - 6x + 5$ Đáp số: 1. $(x-5)^4 = x^4 - 20x^3 + 150x^2 - 500x + 625$ 2. a) $\frac{1}{2}$, b) $\frac{1}{2}$, c) $\frac{1}{2}$, d) $\frac{2}{3}$ 3. $y = \frac{3}{2}x^2 - 6x + 5$