Nfsngsjgdmgdngdng

Câu 5: Để giải bất phương trình $2x + 3 > 7$, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Trừ 3 từ cả hai vế của bất phương trình: \[ 2x + 3 - 3 > 7 - 3 \] \[ 2x > 4 \] 2. Chia cả hai vế của bất phương trình cho 2: \[ \frac{2x}{2} > \frac{4}{2} \] \[ x > 2 \] Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > 2$. Đáp án đúng là: $B.~x>2$. Câu 6: Trước tiên, ta cần xác định các góc và cạnh trong tam giác vuông AMNP. Ta biết rằng góc N là góc vuông, tức là góc N = 90°. Ta sẽ xét từng trường hợp để tìm hệ thức đúng: A. NP = MP.cosP - Trong tam giác vuông, cosP là tỉ số giữa cạnh kề với góc P và cạnh huyền. Cạnh kề với góc P là MN, cạnh huyền là MP. Vậy cosP = $\frac{MN}{MP}$. Do đó, NP = MP.cosP không phải là hệ thức đúng. B. NP = MN.cosP - Trong tam giác vuông, cosP là tỉ số giữa cạnh kề với góc P và cạnh huyền. Cạnh kề với góc P là MN, cạnh huyền là MP. Vậy cosP = $\frac{MN}{MP}$. Do đó, NP = MN.cosP không phải là hệ thức đúng. C. NP = MN.tanP - Trong tam giác vuông, tanP là tỉ số giữa cạnh đối với góc P và cạnh kề với góc P. Cạnh đối với góc P là NP, cạnh kề với góc P là MN. Vậy tanP = $\frac{NP}{MN}$. Do đó, NP = MN.tanP là hệ thức đúng. D. NP = MP.cotP - Trong tam giác vuông, cotP là tỉ số giữa cạnh kề với góc P và cạnh đối với góc P. Cạnh kề với góc P là MN, cạnh đối với góc P là NP. Vậy cotP = $\frac{MN}{NP}$. Do đó, NP = MP.cotP không phải là hệ thức đúng. Vậy hệ thức đúng là: C. NP = MN.tanP Câu 7: Để đường thẳng a cắt hoặc tiếp xúc với đường tròn (O; 5cm), khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a phải nhỏ hơn hoặc bằng bán kính của đường tròn. - Nếu khoảng cách d bằng bán kính (5 cm), đường thẳng a sẽ tiếp xúc với đường tròn tại một điểm. - Nếu khoảng cách d nhỏ hơn bán kính (5 cm), đường thẳng a sẽ cắt đường tròn tại hai điểm. Do đó, điều kiện để đường thẳng a cắt hoặc tiếp xúc với đường tròn (O; 5cm) là: \[ d \leq 5 \text{ cm} \] Vậy đáp án đúng là: \[ D.~d \leq 5 \text{ cm} \] Câu 8: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một cách chi tiết. 1. Khẳng định A: $\cos35^0 > \sin40^0$ - Ta biết rằng $\sin(90^0 - x) = \cos(x)$, do đó $\sin40^0 = \cos50^0$. - Vì $\cos35^0 > \cos50^0$, nên khẳng định này đúng. 2. Khẳng định B: $\sin35^0 > \cos40^0$ - Ta biết rằng $\cos40^0 = \sin50^0$. - Vì $\sin35^0 < \sin50^0$, nên khẳng định này sai. 3. Khẳng định C: $\sin35^0 < \sin40^0$ - Vì $\sin$ là hàm đồng biến trên khoảng $(0^0, 90^0)$, nên $\sin35^0 < \sin40^0$. Khẳng định này đúng. 4. Khẳng định D: $\cos35^0 > \cos40^0$ - Vì $\cos$ là hàm nghịch biến trên khoảng $(0^0, 90^0)$, nên $\cos35^0 > \cos40^0$. Khẳng định này đúng. Từ các lập luận trên, khẳng định sai là: - B. $\sin35^0 > \cos40^0$ Vậy đáp án là: B. $\sin35^0 > \cos40^0$ Câu 9: Để tính bán kính \( R \) của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều \( \Delta ABC \) có cạnh 3 cm, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính chiều cao của tam giác đều: Chiều cao \( h \) của tam giác đều có công thức: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \text{cạnh} \] Thay cạnh \( AB = BC = CA = 3 \) cm vào công thức: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 3 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \text{ cm} \] 2. Tính bán kính \( R \) của đường tròn ngoại tiếp: Bán kính \( R \) của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có công thức: \[ R = \frac{2}{3} \times h \] Thay chiều cao \( h = \frac{3\sqrt{3}}{2} \) cm vào công thức: \[ R = \frac{2}{3} \times \frac{3\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} \text{ cm} \] Vậy đáp án đúng là \( D.~\sqrt{3} \). Đáp số: \( R = \sqrt{3} \text{ cm} \). Câu 10: Để tính diện tích toàn phần của hộp sữa ông Thọ có dạng hình trụ đã bỏ nắp, ta cần tính diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình trụ. Bước 1: Tính bán kính đáy của hình trụ. - Đường kính đáy là \( d = 8 \, cm \), do đó bán kính đáy là: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4 \, cm \] Bước 2: Tính diện tích xung quanh của hình trụ. - Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là: \[ S_{xq} = 2 \pi r h \] - Thay các giá trị vào công thức: \[ S_{xq} = 2 \pi \times 4 \times 12 = 96 \pi \, cm^2 \] Bước 3: Tính diện tích đáy của hình trụ. - Công thức tính diện tích đáy của hình trụ là: \[ S_{day} = \pi r^2 \] - Thay các giá trị vào công thức: \[ S_{day} = \pi \times 4^2 = 16 \pi \, cm^2 \] Bước 4: Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã bỏ nắp. - Diện tích toàn phần của hình trụ đã bỏ nắp là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy: \[ S_{tp} = S_{xq} + S_{day} = 96 \pi + 16 \pi = 112 \pi \, cm^2 \] Vậy diện tích toàn phần của hộp sữa là \( 112 \pi \, cm^2 \). Đáp án đúng là: \( C.~112\pi(cm^2) \) Câu 11: Để lập luận từng bước, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm tần số của mỗi giá trị điểm số: - Số sản phẩm có điểm 7: 4 sản phẩm. - Số sản phẩm có điểm 8: 10 sản phẩm. - Số sản phẩm có điểm 9: 16 sản phẩm. - Số sản phẩm có điểm 10: 10 sản phẩm. 2. Tính tổng số điểm của tất cả các sản phẩm: - Tổng số điểm của các sản phẩm có điểm 7: \( 7 \times 4 = 28 \) - Tổng số điểm của các sản phẩm có điểm 8: \( 8 \times 10 = 80 \) - Tổng số điểm của các sản phẩm có điểm 9: \( 9 \times 16 = 144 \) - Tổng số điểm của các sản phẩm có điểm 10: \( 10 \times 10 = 100 \) 3. Tính tổng số điểm của tất cả các sản phẩm: \[ 28 + 80 + 144 + 100 = 352 \] 4. Tính trung bình cộng của các điểm số: \[ \text{Trung bình cộng} = \frac{\text{Tổng số điểm}}{\text{Số sản phẩm}} = \frac{352}{40} = 8.8 \] 5. Tìm số trung vị: - Vì có 40 sản phẩm, số trung vị nằm giữa sản phẩm thứ 20 và 21. - Xếp theo thứ tự điểm số: 7, 7, 7, 7, 8, 8, ..., 8, 9, 9, ..., 9, 10, 10, ..., 10. - Sản phẩm thứ 20 và 21 đều có điểm 9. - Vậy số trung vị là 9. 6. Tìm số chiếm nhiều nhất (số mode): - Số sản phẩm có điểm 9 chiếm nhiều nhất (16 sản phẩm). - Vậy số mode là 9. Kết luận: - Trung bình cộng của các điểm số là 8.8. - Số trung vị là 9. - Số chiếm nhiều nhất (số mode) là 9.