Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tiếp tuyến Ax của (O) tại A, lấy C sao cho AC>R, nối C với B cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D. Kẻ AH vuông góc với CO cắt đoạn thẳng BC tại điểm M. a)...

a) Ta có góc CAD = góc CBD (cùng chắn cung AD) nên 4 điểm A, C, B, D cùng thuộc 1 đường tròn. Mặt khác, ta có góc CAH = góc COH = 90° nên 4 điểm A, C, H, O cũng cùng thuộc 1 đường tròn. Do đó, 4 điểm A, C, H, D cùng thuộc 1 đường tròn. b) Ta có góc OAC = góc OHC = 90° nên 4 điểm A, C, H, O cùng thuộc 1 đường tròn. Mặt khác, ta có góc OAC = góc OHC = 90° nên OH.OC = OA² = R². Ta có góc OCB = góc OAB (giao giữa tiếp tuyến và dây cung) và góc OAB = góc OBH (cùng phụ với góc OBA) nên góc OCB = góc OBH.