Một công ty du lịch dự định tổ chức một tour du lịch xuyên Việt nhân kỉ niệm ngày giải phóng hoàn toàn miền Nam 30 - 4. Công ty dự định nếu giá tour là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 200 người tham gia....

Gọi số lần giảm giá là x (lần, điều kiện: x ≥ 0) Giá tour sau khi giảm là: 2 000 000 - 100 000 × x (đồng) Số người tham gia sau khi giảm giá là: 200 + 20 × x (người) Doanh thu từ tour xuyên Việt là: (2 000 000 - 100 000 × x) × (200 + 20 × x) = 400 000 000 + 20 000 000 × x - 2 000 000 × x² (đồng) Ta có: 400 000 000 + 20 000 000 × x - 2 000 000 × x² = 2 000 000 × (200 + x - x²) = 2 000 000 × (100 + 100 + x - x²) = 2 000 000 × [(100 + x) + (100 - x)] = 2 000 000 × [(100 + x) - (100 - x)] = 2 000 000 × 200 - 2 000 000 × (100 + x) × (100 - x) = 400 000 000 - 2 000 000 × (100 + x) × (100 - x) Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có: (100 + x) + (100 - x) ≥ 2√[(100 + x) × (100 - x)] 200 ≥ 2√[(100 + x) × (100 - x)] 100 ≥ √[(100 + x) × (100 - x)] 100 × 100 ≥ (100 + x) × (100 - x) 10 000 ≥ (100 + x) × (100 - x) Từ đó suy ra: 400 000 000 - 2 000 000 × (100 + x) × (100 - x) ≤ 400 000 000 - 2 000 000 × 10 000 = 200 000 000 (đồng) Doanh thu từ tour xuyên Việt đạt giá trị lớn nhất khi: 100 + x = 100 - x x = 0 Vậy công ty không nên giảm giá tour để doanh thu từ tour xuyên Việt là lớn nhất.