Giải bài tập $x\in(3;4)$,Câu 27:Trong mp toạ độ Oxy, cho $M(-2;4),~N(5;5),~P(6;-2),~\overrightarrow n=(-3;5).$ Các mệnh đề sau,đúng hay sai?,a) Vectơ $\overrightarrow n=-3\overrightarrow i-5\overrightarrow j$,b) Đường thẳng đi qua $A(2;0)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n=(-3;5)$ có phương trình là,$3x-5y-4=0$,c) Phương trình của đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác MNP là $x^2+y^2-4x-2y-20=0$,d) Điểm $B(1;-1)$ không nằm trên hypebol $(H):\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{36}=1$

Question

Timi · Accepted Answer

Câu 27:
a) Mệnh đề sai vì vectơ $\overrightarrow{n} = -3\overrightarrow{i} + 5\overrightarrow{j}$

b) Mệnh đề đúng vì đường thẳng đi qua điểm $A(2, 0)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n} = (-3, 5)$ có phương trình là:
$$ -3(x - 2) + 5(y - 0) = 0 $$
$$ -3x + 6 + 5y = 0 $$
$$ 3x - 5y - 6 = 0 $$

c) Mệnh đề đúng vì phương trình của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là:
$$ x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0 $$

d) Mệnh đề sai vì điểm $B(1, -1)$ nằm trên hypebol $(H)$:
$$ \frac{1^2}{64} - \frac{(-1)^2}{36} = \frac{1}{64} - \frac{1}{36} = \frac{9 - 16}{576} = -\frac{7}{576} \neq 1 $$

Đáp án: a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai