giải chi tiết

Câu 4 1) a) Tính thể tích hộp đựng bóng tennis: - Đường kính của mỗi quả bóng tennis là 6 cm, do đó bán kính của mỗi quả bóng là 3 cm. - Chiều cao của hộp đựng bóng tennis sẽ là 3 lần đường kính của một quả bóng, tức là 18 cm. - Diện tích đáy của hộp đựng bóng tennis (là hình tròn) là $\pi r^2 = 3,14 \times 3^2 = 28,26 \text{ cm}^2$. - Thể tích của hộp đựng bóng tennis là $V_{\text{hộp}} = \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao} = 28,26 \times 18 = 508,68 \text{ cm}^3$. b) Tính thể tích bên trong hộp đựng bóng không bị chiếm chỗ bởi ba quả bóng tennis: - Thể tích của một quả bóng tennis là $\frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3} \times 3,14 \times 3^3 = 113,04 \text{ cm}^3$. - Thể tích của ba quả bóng tennis là $3 \times 113,04 = 339,12 \text{ cm}^3$. - Thể tích bên trong hộp đựng bóng không bị chiếm chỗ bởi ba quả bóng tennis là $V_{\text{trống}} = V_{\text{hộp}} - V_{\text{ba quả bóng}} = 508,68 - 339,12 = 169,56 \text{ cm}^3$. 2) Cho đường tròn $(O,R)$ có hai đường kính AB và CD vuông góc tại O. Gọi I là điểm giao của hai đường kính này. - Vì AB và CD là hai đường kính vuông góc tại O, nên O là tâm của đường tròn và I chính là điểm O. - Do đó, I là tâm của đường tròn $(O,R)$. Đáp số: 1) a) Thể tích hộp đựng bóng tennis: 508,68 cm³. b) Thể tích bên trong hộp đựng bóng không bị chiếm chỗ bởi ba quả bóng tennis: 169,56 cm³. 2) Điểm I là tâm của đường tròn $(O,R)$.