Giúp mình với!

Cho ba điện tích điểm \( q_1, q_2, q_3 \) đặt tại ba điểm \( A, B, C \) trên cùng một đường thẳng. Ta có: - \( AC = 60\,cm \) - \( q_1 = 4q_3 \) - Lực điện do \( q_1 \) và \( q_3 \) tác dụng lên \( q_2 \) cân bằng nhau (tức là có độ lớn bằng nhau và ngược chiều) Cần tìm khoảng cách \( AB \) và \( BC \). --- **Phân tích bài toán:** Giả sử \( AB = x \), do \( A, B, C \) thẳng hàng nên \( BC = AC - AB = 60 - x \). Lực điện tác dụng lên \( q_2 \) do \( q_1 \) đặt tại A và \( q_3 \) đặt tại C là: - Lực từ \( q_1 \): \[ F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{(AB)^2} = k \frac{4 q_3 q_2}{x^2} \] - Lực từ \( q_3 \): \[ F_3 = k \frac{|q_3 q_2|}{(BC)^2} = k \frac{q_3 q_2}{(60 - x)^2} \] Do lực cân bằng nhau và ngược chiều nhau nên: \[ F_1 = F_3 \Rightarrow k \frac{4 q_3 q_2}{x^2} = k \frac{q_3 q_2}{(60 - x)^2} \] Rút gọn \( k, q_3, q_2 \) (không bằng 0): \[ \frac{4}{x^2} = \frac{1}{(60 - x)^2} \] Suy ra: \[ 4 (60 - x)^2 = x^2 \] \[ 2 (60 - x) = \pm x \] Xét hai trường hợp: 1. \( 2(60 - x) = x \Rightarrow 120 - 2x = x \Rightarrow 120 = 3x \Rightarrow x = 40 \,cm \) 2. \( 2(60 - x) = -x \Rightarrow 120 - 2x = -x \Rightarrow 120 = x \) (Loại vì \( x = AB \leq AC = 60 \,cm \)) Vậy: \[ AB = 40\,cm, \quad BC = 60 - 40 = 20\,cm \] --- **Đáp án đúng là:** **A. 40 cm và 20 cm**.