Giúp mình với! cho 2 góc kề bù AOT và BOT.gọi OM và ON thứ tự là tia phân giác của 2 góc đố .tính ∠ MON

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định góc kề bù: Góc kề bù là hai góc có tổng bằng 180°. Vì vậy, ta có:
   $$
   \angle AOT + \angle BOT = 180^\circ
   $$

2. Tia phân giác: Tia phân giác của một góc chia góc đó thành hai góc bằng nhau. Do đó, tia OM là tia phân giác của góc AOT và tia ON là tia phân giác của góc BOT. Ta có:
   $$
   \angle AOM = \angle MOT = \frac{\angle AOT}{2}
   $$
   $$
   \angle BON = \angle NOT = \frac{\angle BOT}{2}
   $$

3. Tính góc MON: Góc MON nằm giữa hai tia phân giác OM và ON. Ta có:
   $$
   \angle MON = \angle MOT + \angle NOT
   $$
   Thay các giá trị đã biết vào:
   $$
   \angle MON = \frac{\angle AOT}{2} + \frac{\angle BOT}{2}
   $$
   Kết hợp các phân số:
   $$
   \angle MON = \frac{\angle AOT + \angle BOT}{2}
   $$
   Vì góc AOT và BOT là hai góc kề bù, tổng của chúng bằng 180°:
   $$
   \angle MON = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ
   $$

Vậy, góc MON là 90°.

Đáp số: $\angle MON = 90^\circ$