Giúp mình với!

Cho bài toán: - Quả cầu tích điện \( q = 5 \times 10^{-6} \, C \) - Cường độ điện trường \( E = 4 \times 10^{5} \, V/m \) - Khối lượng quả cầu \( m = 200 \, g = 0.2 \, kg \) - Chiều dài dây \( l = 1 \, m \) Mục tiêu: Tính lực căng dây khi quả cầu ở vị trí cân bằng trong điện trường đều nằm ngang. --- **Phân tích:** Khi quả cầu tích điện đặt trong điện trường đều, nó chịu tác dụng của: 1. Lực điện trường theo phương ngang: \[ F_e = qE \] 2. Lực trọng trường theo phương thẳng đứng: \[ F_g = mg \] 3. Lực căng dây \( T \) có phương xiên so với phương thẳng đứng. Quả cầu cân bằng khi tổng hợp các lực bằng không: \[ T \cos \theta = mg \] \[ T \sin \theta = F_e = qE \] Ta cần tìm \( T \). --- **Tính toán:** - Tính \( F_e \): \[ F_e = qE = 5 \times 10^{-6} \times 4 \times 10^{5} = 2 \, N \] - Tính \( F_g \): \[ F_g = mg = 0.2 \times 9.8 = 1.96 \, N \] - Từ 2 phương trình lực cân bằng: \[ \frac{T \sin \theta}{T \cos \theta} = \frac{F_e}{mg} \Rightarrow \tan \theta = \frac{2}{1.96} \approx 1.02 \] - Tính lực căng dây \( T \): \[ T = \frac{F_e}{\sin \theta} = \frac{mg}{\cos \theta} \] Ta có: \[ \sin \theta = \frac{\tan \theta}{\sqrt{1 + \tan^2 \theta}} = \frac{1.02}{\sqrt{1 + (1.02)^2}} = \frac{1.02}{\sqrt{1 + 1.04}} = \frac{1.02}{\sqrt{2.04}} \approx \frac{1.02}{1.43} = 0.713 \] Hoặc tính trực tiếp \( T \) bằng công thức: \[ T = \sqrt{F_e^2 + (mg)^2} = \sqrt{2^2 + 1.96^2} = \sqrt{4 + 3.84} = \sqrt{7.84} \approx 2.8 \, N \] Tuy nhiên, không có đáp án 2.8N trong lựa chọn. --- **Kiểm tra lại dữ liệu:** Khối lượng 200g (0.2kg) và lực điện trường 2N là khá lớn. Dây dài 1m nên góc nghiêng là: \[ \tan \theta = \frac{F_e}{mg} = \frac{2}{1.96} \approx 1.02 \] Vậy góc nghiêng khoảng \( \theta \approx 45^\circ \). Lực căng dây: \[ T = \frac{mg}{\cos \theta} = \frac{1.96}{\cos 45^\circ} = \frac{1.96}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1.96 \times \frac{2}{\sqrt{2}} = 1.96 \sqrt{2} \approx 1.96 \times 1.414 = 2.77 \, N \] Lại khoảng 2.77 N, vẫn không trùng với đáp án. --- **Khả năng có sai số trong dữ liệu hoặc đáp án:** Trong các đáp án đã cho: A. 2 N B. \( 2 \sqrt{2} \approx 2.83 \, N \) C. \( 2 \sqrt{3} \approx 3.46 \, N \) D. 2.14 N Lực căng dây tính được là gần \( 2.8 \, N \), phù hợp nhất với B: \( 2 \sqrt{2} \, N \). --- **Trả lời:** Lực căng dây khi quả cầu ở vị trí cân bằng là khoảng \( 2 \sqrt{2} \, N \), tương ứng với đáp án B. --- **Kết luận:** \[ \boxed{T = 2 \sqrt{2} \, N} \] Đáp án: B. \( 2 \sqrt{2} \, N \)