một cốc nước hình trụ có chiều cao 15 cm bán kính đáy là 3 cm và lượng nước ban đầu trong cốc là 340 cm^3 Giả sử độ dài và thành cốc không đáng kể lấy Pi bằng 3,14
a Tính chiều cao lượng nước ban đầu
b khi thả chìm hoàn toàn 3 viên bi thủy tinh có khối lượng mỗi viên là 84 g vào cốc nước thì nước trong cốc có bị tràn ra ngoài hay không Vì sao biết khối lượng riêng của thủy tinh là 2,5 gam trên cm khối

Question

một cốc nước hình trụ có chiều cao 15 cm bán kính đáy là 3 cm và lượng nước ban đầu trong cốc là 340 cm^3 Giả sử độ dài và thành cốc không đáng kể lấy Pi bằng 3,14 
a Tính chiều cao lượng nước ban đầu 
b khi thả chìm hoàn toàn 3 viên bi thủy tinh có khối lượng mỗi viên là 84 g vào cốc nước thì nước trong cốc có bị tràn ra ngoài hay không Vì sao biết khối lượng riêng của  thủy tinh là 2,5 gam trên cm khối

Accepted Answer

{"userId":5308974,"userName":"pangbowen2912"}

a, Thể tích nước ban đầu: $ V_{\text{nước}} = 340 \, \text{cm}^3 $.

Bán kính đáy cốc: $ r = 3 \, \text{cm} $.

Diện tích đáy cốc:

$S = \pi r^2 = 3,14 . 3^2 = 28,26 cm^2$

Chiều cao mực nước ban đầu:

$h = \frac{340}{28,26} \approx 12,03 cm$

b, Khối lượng riêng thủy tinh: $ D = 2,5 \, \text{g/cm}^3 $.

Thể tích mỗi viên bi:

$V = \frac{m}{D} = \frac{84}{2,5} = 33,6 cm^3$

Tổng thể tích 3 viên bi:

$3 . 33,6 = 100,8 cm^3$

Thể tích còn lại trong cốc khi chưa thả bi:

$28,26 . (15 - 12,03) \approx 83,93 cm^3$

Suy ra: Nước sẽ tràn ra ngoài vì thể tích 3 viên bi lớn hơn thể tích còn lại trong cốc.

một cốc nước hình trụ có chiều cao 15 cm bán kính đáy là 3 cm và lượng nước ban đầu trong cốc là 340 cm^3 Giả sử độ dài và thành cốc không đáng kể lấy Pi bằng 3,14 a Tính chiều cao lượng nước ban đầu...