Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài IV. 1. a) Thể tích của ống vitamin C: \[ V_{ống} = \pi r^2 h = \pi \left( \frac{4}{2} \right)^2 \times 12 = \pi \times 4 \times 12 = 48\pi \approx 150.8 \text{ cm}^3 \] Thể tích của một viên vitamin C: \[ V_{viên} = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi \left( 0.5 \right)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 0.125 = \frac{1}{6} \pi \approx 0.52 \text{ cm}^3 \] b) Thể tích không khí chiếm 10% thể tích của ống: \[ V_{không khí} = 0.1 \times 150.8 = 15.08 \text{ cm}^3 \] Thể tích còn lại để chứa vitamin C: \[ V_{còn lại} = 150.8 - 15.08 = 135.72 \text{ cm}^3 \] Số viên vitamin C tối đa có thể chứa trong ống: \[ N_{viên} = \frac{135.72}{0.52} \approx 261 \text{ viên} \] 2. a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn: - Ta có $\angle BFC = 90^\circ$ và $\angle BEC = 90^\circ$ (vì BE và CF là đường cao). - Do đó, tứ giác BFEC có tổng hai góc đối bằng 180°, suy ra tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh AK vuông góc với EF: - Vì AK là đường kính, nên $\angle AFK = 90^\circ$ và $\angle AEK = 90^\circ$. - Ta có $\angle AEF = \angle ACF$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AF). - Suy ra $\angle AEF = \angle ABF$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AF). - Do đó, $\angle AEF + \angle AFE = 90^\circ$, suy ra AK vuông góc với EF. c) Xác định vị trí của điểm A để diện tích tam giác EAH lớn nhất: - Diện tích tam giác EAH = $\frac{1}{2} \times EH \times AH$. - Để diện tích lớn nhất, ta cần EH và AH lớn nhất. - Khi A ở vị trí sao cho AH vuông góc với EF, diện tích tam giác EAH sẽ lớn nhất. - Diện tích lớn nhất của tam giác EAH = $\frac{1}{2} \times R \times R = \frac{R^2}{2}$. Đáp số: 1. a) Thể tích của ống vitamin C: 150.8 cm³ Thể tích của một viên vitamin C: 0.52 cm³ b) Số viên vitamin C tối đa có thể chứa trong ống: 261 viên 2. a) Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn. b) AK vuông góc với EF. c) Diện tích lớn nhất của tam giác EAH: $\frac{R^2}{2}$. Bài V. Diện tích tam giác \(ABM\) là: \[ S_{ABM} = \frac{1}{2} \times AB \times AM = \frac{1}{2} \times 8 \times AM = 4 \times AM \] Diện tích tam giác \(ADN\) là: \[ S_{ADN} = \frac{1}{2} \times AD \times DN = \frac{1}{2} \times 8 \times DN = 4 \times DN \] Tổng diện tích hai tam giác \(ABM\) và \(ADN\) là: \[ S_{ABM} + S_{ADN} = 4 \times AM + 4 \times DN = 4 \times (AM + DN) \] Ta thấy \(AM + DN = 8 - MN\), do đó: \[ S_{ABM} + S_{ADN} = 4 \times (8 - MN) = 32 - 4 \times MN \] Diện tích tam giác \(CMN\) là: \[ S_{CMN} = \frac{1}{2} \times CM \times CN = \frac{1}{2} \times (8 - AM) \times (8 - DN) = 2 \] Do đó: \[ (8 - AM) \times (8 - DN) = 4 \] Để diện tích đất trồng rau lớn nhất, ta cần \(MN\) nhỏ nhất. Ta có: \[ MN = 8 - (AM + DN) \] Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: \[ (8 - AM) + (8 - DN) \geq 2 \sqrt{(8 - AM)(8 - DN)} \] \[ 16 - (AM + DN) \geq 2 \sqrt{4} \] \[ 16 - (AM + DN) \geq 4 \] \[ AM + DN \leq 12 \] Vậy \(MN\) nhỏ nhất khi \(AM + DN = 12\). Do đó: \[ MN = 8 - 12 = -4 \] (không hợp lý) Ta cần kiểm tra lại: \[ (8 - AM) = (8 - DN) \] \[ 8 - AM = 2 \] \[ AM = 6 \] \[ DN = 6 \] Vậy \(MN = 8 - 12 = -4\) (không hợp lý) Do đó, \(AM = DN = 6\). Vậy vị trí của các điểm \(M\) và \(N\) trên cạnh \(BC\) và \(CD\) là: \[ M = 6 \text{m}, N = 6 \text{m} \] Đáp số: \(M = 6 \text{m}, N = 6 \text{m}\)