cuuuuuuuu tuii Câu 2. Trong quá trình phanh của,xe ô tô điện, động cơ có thể được,tự động chuyển sang chế độ phát,điện. Trong khi tạo ra hiệu ứng,phanh, một phần cơ năng của xe,được chuyển đổi thành điện năng,và được tích trữ trong thiết bị tích,trữ điện năng, hạn chế sự tỏa nhiệt,đồng thời tích trữ thêm điện năng.,Trong hình vẽ bên, máy phát điện,được đơn giản hóa thành một khung dây dẫn hình vuông một vòng,ABCD, có điện trở không đáng kể, đặt trong từ trường đều giữa hai cực,nam châm. Chiều dài cạnh của khung dây là L, cảm ứng từ là B, trục,OO' của khung dây vuông góc với các đường sức từ và cách đều các,cạnh AB và CD. Khung dây được kết nổi với bộ tích trữ năng lượng.,a) Nếu khung dây quay với tốc độ không đổi o, chọn $t=0$ tại thời,điểm pháp tuyến của mặt phẳng khung dây cùng hướng với các đường,sức từ. Suất điện động cảm ứng do cạnh AB tạo ra tại thời điểm t là,b) Trong hình vẽ, chiều của các đường sức từ là chiều từ trái sang phải.,c) Giả sử thay đổi bộ tích trữ năng lượng điện bằng điện trở R và tốc,độ quay của khung trong vòng quay đầu tiên không đổi và bằng $\omega_0,$,nhiệt lượng tỏa ra trên R bằng 50% độ giảm động năng của xe. Sau,một vòng quay đầu tiên của khung, động năng của xe giảm một lượng,bằng..,d) Chiều quay của khung dây được thể hiện ở hình vẽ. Chiều dòng điện,chạy trong cạnh AB là chiều từ A đến B.

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán, ta phân tích từng câu hỏi một theo trình tự.

---

**Cho đề bài:**

- Khung dây dẫn hình vuông một vòng ABCD, cạnh dài $ L $
- Cảm ứng từ đều $ B $
- Trục quay OO' vuông góc với các đường sức từ, cách đều các cạnh AB và CD
- Khung dây quay với tốc độ góc không đổi $\omega$
- Tại $t=0$, pháp tuyến của mặt phẳng khung dây cùng hướng với các đường sức từ

---

### a) Suất điện động cảm ứng do cạnh AB tạo ra tại thời điểm $t$

**Phân tích:**

Khung dây quay trong từ trường đều, nên từ thông qua khung biến thiên theo thời gian:

- Góc giữa pháp tuyến mặt khung dây và cảm ứng từ là $\theta = \omega t$
- Diện tích khung dây là $S = L^2$
- Từ thông qua khung dây: $\Phi = B S \cos \theta = B L^2 \cos(\omega t)$

Suất điện động cảm ứng trong toàn bộ khung dây (1 vòng) là:

$$
e = -\frac{d\Phi}{dt} = B L^2 \omega \sin(\omega t)
$$

Tuy nhiên, đề bài yêu cầu suất điện động cảm ứng do **cạnh AB** tạo ra.

Vì khung dây có 4 cạnh, và cảm ứng điện động sinh ra trên toàn khung dây là tổng điện động cảm ứng ở 4 cạnh.

Ở đây, trục quay OO' vuông góc với đường sức từ và cách đều hai cạnh AB và CD. Khi quay, hai cạnh AB và CD cắt từ trường và tạo ra suất điện động riêng.

Suất điện động cảm ứng trên cạnh AB là:

$$
e_{AB} = B L v_{AB}
$$

với $v_{AB}$ là vận tốc của cạnh AB vuông góc với đường sức từ.

Cạnh AB quay quanh trục OO' với tốc độ góc $\omega$, và AB cách trục quay 1/2 cạnh (vì trục cách đều AB và CD).

Khoảng cách từ trục đến AB là $r = \frac{L}{2}$

Vận tốc tuyến tính của cạnh AB là:

$$
v = r \omega = \frac{L}{2} \omega
$$

Do đó, suất điện động cảm ứng trên cạnh AB là:

$$
e_{AB} = B L v = B L \cdot \frac{L}{2} \omega = \frac{1}{2} B L^2 \omega
$$

Tuy nhiên, vì cạnh AB quay, góc giữa vận tốc và từ trường cũng biến thiên theo thời gian.

Cụ thể, vận tốc của AB vuông góc với cảm ứng từ thay đổi theo $\sin(\omega t)$ hoặc $\cos(\omega t)$.

Chiều của vận tốc tại cạnh AB vuông góc với đường sức từ là $\sin(\omega t)$ (vì lúc $t=0$, pháp tuyến mặt phẳng cùng hướng với cảm ứng từ).

Do đó, suất điện động cảm ứng do cạnh AB:

$$
e_{AB} = B L v \sin(\omega t) = B L \cdot \frac{L}{2} \omega \sin(\omega t) = \frac{1}{2} B L^2 \omega \sin(\omega t)
$$

**Kết luận:**

$$
\boxed{
e_{AB}(t) = \frac{1}{2} B L^2 \omega \sin(\omega t)
}
$$

---

### b) Chiều dòng điện cảm ứng trong khung dây

- Chiều từ trường là từ trái sang phải.
- Khi khung dây quay, suất điện động cảm ứng được sinh ra sẽ tạo dòng điện theo định luật Lenz: dòng điện có chiều để chống lại sự thay đổi từ thông.

- Tại thời điểm $t=0$, pháp tuyến khung dây cùng hướng với cảm ứng từ, từ thông lớn nhất.

- Khi quay, từ thông giảm đi, dòng điện cảm ứng sẽ tạo ra từ trường ngược lại để giữ nguyên từ thông.

**Chiều dòng điện trong cạnh AB:**

- Đề bài cho biết: chiều dòng điện chạy trong cạnh AB là từ A đến B.

- Vì thế, chiều dòng điện cảm ứng là từ A đến B trên cạnh AB.

---

### c) Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R bằng 50% độ giảm động năng của xe

Giả sử:

- Tốc độ quay ban đầu là $\omega_0$
- Khung dây quay một vòng đầu tiên với tốc độ $\omega_0$ không đổi
- Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R là 50% độ giảm động năng xe

**Phân tích:**

- Khi khung dây quay, cơ năng của xe giảm dần do điện năng tạo ra tích trữ hoặc tỏa nhiệt

- Nhiệt lượng trên điện trở R là năng lượng điện sinh ra:

$$
Q = \int_0^T I^2 R dt
$$

với $T = \frac{2\pi}{\omega_0}$ là thời gian một vòng quay.

- Độ giảm động năng xe là:

$$
\Delta W = 2 Q
$$

(bởi vì $Q$ chiếm 50% năng lượng mất đi của xe)

Do đó:

$$
\boxed{
\Delta W = 2 Q
}
$$

---

### d) Chiều quay của khung dây và chiều dòng điện trong cạnh AB

- Đề bài cho biết chiều quay được thể hiện trong hình vẽ (chưa có hình, nhưng ta dựa trên chiều dòng điện)

- Dòng điện trong cạnh AB chạy từ A đến B

- Áp dụng quy tắc bàn tay phải: Chiều dòng điện + từ trường → lực điện từ

- Lực điện từ sinh ra sẽ chống lại chiều quay (để tạo ra hiệu ứng phanh)

---

### **Tóm tắt đáp án**

$$
\begin{cases}
a) \quad e_{AB}(t) = \frac{1}{2} B L^2 \omega \sin(\omega t) \
b) \quad \text{Chiều dòng điện trên cạnh AB là từ A đến B} \
c) \quad \Delta W = 2 Q, \text{ trong đó } Q \text{ là nhiệt lượng tỏa ra trên } R \
d) \quad \text{Chiều quay của khung dây tạo dòng điện chống lại chiều quay (hiệu ứng phanh)} \
\end{cases}
$$

---

Nếu bạn cần giải chi tiết phần c) tính $Q$ hoặc các đại lượng khác, hãy cung cấp thêm dữ liệu hoặc hình vẽ để hỗ trợ.