Giải câu 4 với ạ ,li đợ không phụ thuộc vào,6 ull nghiệm trên, độ tăng nhiệt độ không phụ thuộc vào V.,Câu 4. Khi nghiên cứu một ngôi sao, sau khi chuyển hóa toàn bộ hạt nhân hidrogen thành,hạt nhân $^4_2He$ thì ngôi sao lúc này chỉ có $^4_2He$ với khối lượng $4,6.10^{32}~kg.$ Tiếp theo đó, $^4_2He$,chuyển hóa thành hạt nhân $^{12}_6C$ thông qua quá trình tổng hợp:,$^4_2He+~^4_2He+~^4_2He ightarrow~^{12}_6C+7,27MeV.$ Coi toàn bộ năng lượng từ quá trình tổng hợp này có công,suất trung bình là $5,3.10^{30}~W.$,Cho biết: khối lượng mol của ;He là 4g/mol, số A -vô-ga-,$N_A=6,02.10^{23}~mol^{-1},1eV=1,6.10^{-19}~J.$ $^{12}_6C$ $\frac{4,6.10^{32}.10^3}4.~M_A=6,923.~w^8=1\frac13$,đrô,a) Phản ứng tổng hợp $^4_2He$ thành tỏa năng lượng.,b) Năng lượng tỏa ra trong một ngày là $5,3.10^{30}~W.$,c) Số hạt 'He có trong khối lượng trên là $6,923.10^{58}$ hạt.,d) Lấy 1 năm bằng 365,25 ngày, Thời gian để chuyển hóa hết $\begin{array}{l}4\2\end{array}$ He ở ngôi sao này thành,"C vào khoảng 160,5 triệu năm. $Nu_C=\frac mAH_A=6,92645,10^{18}~W=7,24\frac{Mu_C}3=1,677,16^{58}~H_C$,PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Question

Giải câu 4 với ạ <img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/f6d477e4936e415086040b43b44ae95e.jpg />,li đợ không phụ thuộc vào,6 ull nghiệm trên, độ tăng nhiệt độ không phụ thuộc vào V.,Câu 4. Khi nghiên cứu một ngôi sao, sau khi chuyển hóa toàn bộ hạt nhân hidrogen thành,hạt nhân $^4_2He$ thì ngôi sao lúc này chỉ có $^4_2He$ với khối lượng $4,6.10^{32}~kg.$ Tiếp theo đó, $^4_2He$,chuyển hóa thành hạt nhân $^{12}_6C$ thông qua quá trình tổng hợp:,$^4_2He+~^4_2He+~^4_2Heightarrow~^{12}_6C+7,27MeV.$ Coi toàn bộ năng lượng từ quá trình tổng hợp này có công,suất trung bình là $5,3.10^{30}~W.$,Cho biết: khối lượng mol của ;He là 4g/mol, số A -vô-ga-,$N_A=6,02.10^{23}~mol^{-1},1eV=1,6.10^{-19}~J.$ $^{12}_6C$ $\frac{4,6.10^{32}.10^3}4.~M_A=6,923.~w^8=1\frac13$,đrô,a) Phản ứng tổng hợp $^4_2He$ thành tỏa năng lượng.,b) Năng lượng tỏa ra trong một ngày là $5,3.10^{30}~W.$,c) Số hạt 'He có trong khối lượng trên là $6,923.10^{58}$ hạt.,d) Lấy 1 năm bằng 365,25 ngày, Thời gian để chuyển hóa hết $\begin{array}{l}4\2\end{array}$ He ở ngôi sao này thành,"C vào khoảng 160,5 triệu năm. $Nu_C=\frac mAH_A=6,92645,10^{18}~W=7,24\frac{Mu_C}3=1,677,16^{58}~H_C$,PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Accepted Answer

Câu 4: Giải bài toán về quá trình tổng hợp hạt nhân trong ngôi sao.

**Dữ liệu cho trước:**

- Khối lượng $ ^4_2He $ trong ngôi sao: $ m = 4,6 \times 10^{32} \, kg $
- Phản ứng tổng hợp: 
  $$
  ^4_2He + ^4_2He + ^4_2He \rightarrow ^{12}_6C + 7,27 \, MeV
  $$
- Công suất trung bình năng lượng tỏa ra: $ P = 5,3 \times 10^{30} \, W $
- Khối lượng mol $ ^4_2He $: $ M = 4 \, g/mol = 4 \times 10^{-3} \, kg/mol $
- Số Avogadro: $ N_A = 6,02 \times 10^{23} \, mol^{-1} $
- 1 eV = $ 1,6 \times 10^{-19} \, J $
- 1 năm = 365,25 ngày

---

### a) Tính năng lượng tỏa ra khi tổng hợp 3 hạt nhân $^4_2He$ thành 1 hạt nhân $^{12}_6C$

Năng lượng tỏa ra trên 1 phản ứng là:
$$
E_{ph} = 7,27 \, MeV = 7,27 \times 10^6 \, eV
$$
Chuyển sang đơn vị Joule:
$$
E_{ph} = 7,27 \times 10^6 \times 1,6 \times 10^{-19} = 1,1632 \times 10^{-12} \, J
$$

---

### b) Tính năng lượng tỏa ra trong 1 ngày

Công suất trung bình:
$$
P = 5,3 \times 10^{30} \, W = 5,3 \times 10^{30} \, J/s
$$

Thời gian 1 ngày:
$$
t = 24 \times 3600 = 86400 \, s
$$

Năng lượng tỏa ra trong 1 ngày:
$$
E_{1 ngày} = P \times t = 5,3 \times 10^{30} \times 86400 = 4,5792 \times 10^{35} \, J
$$

---

### c) Tính số hạt $^4_2He$ có trong khối lượng đã cho

Khối lượng của ngôi sao có toàn bộ là $ m = 4,6 \times 10^{32} \, kg $

Số mol $^4_2He$:
$$
n = \frac{m}{M} = \frac{4,6 \times 10^{32}}{4 \times 10^{-3}} = 1,15 \times 10^{35} \, mol
$$

Số hạt $^4_2He$:
$$
N_{He} = n \times N_A = 1,15 \times 10^{35} \times 6,02 \times 10^{23} = 6,923 \times 10^{58} \, hạt
$$

---

### d) Tính thời gian để chuyển hóa hết $^4_2He$ thành $^{12}_6C$

- Mỗi phản ứng tiêu thụ 3 hạt $^4_2He$ và tỏa ra năng lượng $E_{ph} = 1,1632 \times 10^{-12} \, J$.
- Tổng số hạt $^4_2He$: $N_{He} = 6,923 \times 10^{58}$
- Số phản ứng tổng hợp:
$$
N_{ph} = \frac{N_{He}}{3} = \frac{6,923 \times 10^{58}}{3} = 2,3077 \times 10^{58}
$$
- Tổng năng lượng tỏa ra khi chuyển hóa hết:
$$
E_{total} = N_{ph} \times E_{ph} = 2,3077 \times 10^{58} \times 1,1632 \times 10^{-12} = 2,683 \times 10^{46} \, J
$$
- Thời gian chuyển hóa hết (s):
$$
t = \frac{E_{total}}{P} = \frac{2,683 \times 10^{46}}{5,3 \times 10^{30}} = 5,061 \times 10^{15} \, s
$$
- Đổi sang năm:
$$
t_{năm} = \frac{5,061 \times 10^{15}}{3600 \times 24 \times 365,25} = \frac{5,061 \times 10^{15}}{3,15576 \times 10^{7}} \approx 1,6 \times 10^{8} \, năm
$$

---

### **Kết luận:**

a) Năng lượng tỏa ra trên 1 phản ứng tổng hợp 3 hạt $^4_2He$ thành 1 hạt $^{12}_6C$ là:
$$
1,16 \times 10^{-12} \, J
$$

b) Năng lượng tỏa ra trong 1 ngày là:
$$
4,58 \times 10^{35} \, J
$$

c) Số hạt $^4_2He$ trong khối lượng cho là:
$$
6,923 \times 10^{58} \, hạt
$$

d) Thời gian để chuyển hóa hết $^4_2He$ thành $^{12}_6C$ là khoảng:
$$
1,6 \times 10^{8} \, năm
$$