Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x và y (m, x > 0, y > 0). Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là: \[ 2(x + y) = 82 \] \[ x + y = 41 \] Diện tích ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật là: \[ S_{ban\ đầu} = xy \] Nếu tăng chiều dài thêm 5m và tăng chiều rộng lên 2 lần thì diện tích mới sẽ là: \[ S_{mới} = (x + 5)(2y) \] Theo đề bài, diện tích mới tăng thêm 560 m² so với diện tích ban đầu: \[ (x + 5)(2y) - xy = 560 \] Thay \( y = 41 - x \) vào phương trình trên: \[ (x + 5)(2(41 - x)) - x(41 - x) = 560 \] \[ (x + 5)(82 - 2x) - x(41 - x) = 560 \] \[ 82x - 2x^2 + 410 - 10x - 41x + x^2 = 560 \] \[ -x^2 + 31x + 410 = 560 \] \[ -x^2 + 31x - 150 = 0 \] \[ x^2 - 31x + 150 = 0 \] Giải phương trình bậc hai này bằng công thức: \[ x = \frac{31 \pm \sqrt{31^2 - 4 \cdot 1 \cdot 150}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 600}}{2} \] \[ x = \frac{31 \pm \sqrt{361}}{2} \] \[ x = \frac{31 \pm 19}{2} \] Ta có hai nghiệm: \[ x_1 = \frac{31 + 19}{2} = 25 \] \[ x_2 = \frac{31 - 19}{2} = 6 \] Vì \( x + y = 41 \), nên ta có hai trường hợp: - Nếu \( x = 25 \), thì \( y = 41 - 25 = 16 \) - Nếu \( x = 6 \), thì \( y = 41 - 6 = 35 \) Tuy nhiên, theo điều kiện của bài toán, chiều dài phải lớn hơn chiều rộng, nên ta chọn \( x = 25 \) và \( y = 16 \). Vậy các kích thước của mảnh đất hình chữ nhật lúc ban đầu là: Chiều dài: 25 m Chiều rộng: 16 m