Giúp mình với ạ Câu 1. Căn bậc hai của 81 là:,$A.~\sqrt9$ và $-\sqrt9$ B. 9 C. - 9 D. 9 và -99,Câu 2. Kết quả của phép tính $\sqrt4.\sqrt9$ là:,A. 6 B. 36 C.13 $D.~\sqrt{13}$,Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x-1}{x-3}=-7$ là:,$A.~x
e3$ $B.~x
e-3$ $C.~x
e1$ $D.~x
e3$ và $x
e1$,Câu 4. Độ dài của nhóm số liệu $[150;160)$ là,A. 150 B. 9 C. 160 D. 10,Câu 5. Tứ giác đều là hình nào trong các hình dưới đây?,A. Hình thoi. B. Hình chữ nhật. C. Hình vuông. D. Hình bình hành.,Câu 6. Cho hàm số $y=-5x^2.$ Xác định hệ số a của $x^2?$,A. 5. B. -5 C. 2 D. -10,Câu 7. Hệ thức nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?,$A.~1-2a=0$ $B.~a^2-a-1=0$ $C.~3x-60$ $D.~a-2b$,Câu 8. Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau:,

Số chấm xuất hiện,1,2,3,4,5,6
Tần số,8,7,?,8,6,11

,Tần số xuát hiện mặt 3 chấm là,A. 9. B. 10 C. 11. D. 12.,Câu 9. Một hộp đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy làn lượt 2 viên bi từ cái hộp đó. Tính xác,suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh .,$A.~\frac23.$ $B.~\frac1{10}$ $C.~\frac94$ $D.~\frac49.$,Câu 10. Tâm của đuờng tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác đó?,A. Ba đường trung tuyến. B. Ba đường trung trực.,C. Ba đường cao. D. Ba đường phân giác.,Câu 11. Hộp hình trụ có đường kính bằng 10 cm, chiều cao bằng 6cm. Thể tích của hình trụ,đó bằng,$A.~150\pi~cm^3.$ $B.~10\pi~cm^3.$ $C.~100\pi~cm^3.$ $D.~600\pi~cm^3$,Câu 12. Một khối gỗ có dạng hình nón với độ dài đường sinh bằng 30cm, bán kính đáy bằng 18 cm.,Diện tích toàn phần của khối gỗ là,$A.~540\pi~cm^2$ $B.~450\pi~cm^2$ $C.~864\pi~cm^2$ $D.~558\pi~cm^2$

Question

Giúp mình với ạ Câu 1. Căn bậc hai của 81 là:,$A.~\sqrt9$ và $-\sqrt9$ B. 9 C. - 9 D. 9 và -99,Câu 2. Kết quả của phép tính $\sqrt4.\sqrt9$ là:,A. 6 B. 36 C.13 $D.~\sqrt{13}$,Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x-1}{x-3}=-7$ là:,$A.~x
e3$ $B.~x
e-3$ $C.~x
e1$ $D.~x
e3$ và $x
e1$,Câu 4. Độ dài của nhóm số liệu $[150;160)$ là,A. 150 B. 9 C. 160 D. 10,Câu 5. Tứ giác đều là hình nào trong các hình dưới đây?,A. Hình thoi. B. Hình chữ nhật. C. Hình vuông. D. Hình bình hành.,Câu 6. Cho hàm số $y=-5x^2.$ Xác định hệ số a của $x^2?$,A. 5. B. -5 C. 2 D. -10,Câu 7. Hệ thức nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?,$A.~1-2a=0$ $B.~a^2-a-1=0$ $C.~3x-6>0$ $D.~a-2b$,Câu 8. Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau:,

Số chấm xuất hiện,1,2,3,4,5,6
Tần số,8,7,?,8,6,11

,Tần số xuát hiện mặt 3 chấm là,A. 9. B. 10 C. 11. D. 12.,Câu 9. Một hộp đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy làn lượt 2 viên bi từ cái hộp đó. Tính xác,suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh .,$A.~\frac23.$ $B.~\frac1{10}$ $C.~\frac94$ $D.~\frac49.$,Câu 10. Tâm của đuờng tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác đó?,A. Ba đường trung tuyến. B. Ba đường trung trực.,C. Ba đường cao. D. Ba đường phân giác.,Câu 11. Hộp hình trụ có đường kính bằng 10 cm, chiều cao bằng 6cm. Thể tích của hình trụ,đó bằng,$A.~150\pi~cm^3.$ $B.~10\pi~cm^3.$ $C.~100\pi~cm^3.$ $D.~600\pi~cm^3$,Câu 12. Một khối gỗ có dạng hình nón với độ dài đường sinh bằng 30cm, bán kính đáy bằng 18 cm.,Diện tích toàn phần của khối gỗ là,$A.~540\pi~cm^2$ $B.~450\pi~cm^2$ $C.~864\pi~cm^2$ $D.~558\pi~cm^2$

Accepted Answer

Câu 1.
Căn bậc hai của 81 là các số mà khi nhân chúng với chính mình sẽ cho kết quả là 81.

Ta có:
$$ 9 \times 9 = 81 $$
$$ (-9) \times (-9) = 81 $$

Do đó, căn bậc hai của 81 là 9 và -9.

Vậy đáp án đúng là:
D. 9 và -9

Đáp số: D. 9 và -9

Câu 2.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính căn bậc hai của 4 và 9.
- $\sqrt{4} = 2$
- $\sqrt{9} = 3$

Bước 2: Nhân kết quả của hai căn bậc hai đã tính ở bước 1.
- $\sqrt{4} \cdot \sqrt{9} = 2 \cdot 3 = 6$

Vậy kết quả của phép tính $\sqrt{4} \cdot \sqrt{9}$ là 6.

Đáp án đúng là: A. 6

Câu 3.
Để tìm điều kiện xác định của phương trình $\frac{x-1}{x-3}=-7$, chúng ta cần đảm bảo rằng mẫu số của phân thức không bằng không.

Mẫu số của phân thức là $x - 3$. Do đó, điều kiện xác định là:
$$ x - 3 \neq 0 $$
$$ x \neq 3 $$

Vậy điều kiện xác định của phương trình là $x \neq 3$.

Đáp án đúng là: $A.~x\ne3$

Câu 4.
Để tìm độ dài của nhóm số liệu $[150;160)$, chúng ta cần làm theo các bước sau:

1. Xác định giới hạn dưới và giới hạn trên của nhóm số liệu:
   - Giới hạn dưới là 150.
   - Giới hạn trên là 160.

2. Độ dài của nhóm số liệu được tính bằng cách lấy giới hạn trên trừ đi giới hạn dưới:
   $$
   Độ dài = Giới hạn trên - Giới hạn dưới = 160 - 150 = 10
   $$

Vậy độ dài của nhóm số liệu $[150;160)$ là 10.

Đáp án đúng là: D. 10.

Câu 5.
Tứ giác đều là hình có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.

A. Hình thoi: Hình thoi có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng các góc không nhất thiết phải bằng nhau.

B. Hình chữ nhật: Hình chữ nhật có các góc bằng nhau (90 độ) nhưng các cạnh không nhất thiết phải bằng nhau.

C. Hình vuông: Hình vuông có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau (90 độ).

D. Hình bình hành: Hình bình hành có các cặp cạnh đối bằng nhau và các cặp góc đối bằng nhau nhưng không nhất thiết tất cả các cạnh và các góc đều bằng nhau.

Vậy tứ giác đều là hình vuông.

Đáp án đúng là: C. Hình vuông.

Câu 6.
Hàm số đã cho là $y = -5x^2$. Trong dạng này, hệ số a của $x^2$ là -5.

Do đó, đáp án đúng là:
B. -5

Lập luận từng bước:
- Hàm số $y = -5x^2$ có dạng $y = ax^2$, trong đó a là hệ số của $x^2$.
- So sánh $y = -5x^2$ với $y = ax^2$, ta thấy hệ số a là -5.

Vậy hệ số a của $x^2$ là -5.

Câu 7.
Để xác định hệ thức nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta cần kiểm tra từng phương án:

A. $1 - 2a = 0$
- Đây là phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có dạng $ax + b = 0$ với $a \neq 0$.

B. $a^2 - a - 1 = 0$
- Đây là phương trình bậc hai một ẩn vì có số mũ cao nhất của biến là 2.

C. $3x - 6 > 0$
- Đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có dạng $ax + b > 0$ với $a \neq 0$.

D. $a - 2b$
- Đây là biểu thức đại số, không phải phương trình hay bất phương trình.

Như vậy, hệ thức đúng là:
C. $3x - 6 > 0$

Đáp án: C. $3x - 6 > 0$

Câu 8.
Để tìm tần số xuất hiện của mặt 3 chấm, chúng ta cần biết tổng số lần gieo xúc xắc và tổng tần số của các mặt khác.

Tổng số lần gieo xúc xắc là 50 lần.

Tổng tần số của các mặt khác:
- Mặt 1 chấm: 8 lần
- Mặt 2 chấm: 7 lần
- Mặt 4 chấm: 8 lần
- Mặt 5 chấm: 6 lần
- Mặt 6 chấm: 11 lần

Tổng tần số của các mặt này là:
$$ 8 + 7 + 8 + 6 + 11 = 40 $$

Vậy tần số xuất hiện của mặt 3 chấm là:
$$ 50 - 40 = 10 $$

Đáp án đúng là: B. 10

Câu 9.
Để tính xác suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh, ta sẽ xét các trường hợp có thể xảy ra khi lấy lần lượt 2 viên bi từ hộp.

1. Xác suất để viên bi đầu tiên là bi đỏ:
   Số viên bi đỏ là 6, tổng số viên bi là 10.
   Xác suất để viên bi đầu tiên là bi đỏ là $\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$.

2. Sau khi lấy viên bi đỏ đầu tiên, còn lại 5 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh, tổng cộng 9 viên bi.
   Xác suất để viên bi thứ hai là bi xanh là $\frac{4}{9}$.

3. Xác suất để viên bi đầu tiên là bi xanh:
   Số viên bi xanh là 4, tổng số viên bi là 10.
   Xác suất để viên bi đầu tiên là bi xanh là $\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$.

4. Sau khi lấy viên bi xanh đầu tiên, còn lại 6 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh, tổng cộng 9 viên bi.
   Xác suất để viên bi thứ hai là bi xanh là $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$.

5. Tổng xác suất để viên bi thứ hai là bi xanh:
   Xác suất để viên bi thứ hai là bi xanh khi viên bi đầu tiên là bi đỏ là $\frac{3}{5} \times \frac{4}{9} = \frac{12}{45} = \frac{4}{15}$.
   Xác suất để viên bi thứ hai là bi xanh khi viên bi đầu tiên là bi xanh là $\frac{2}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{15}$.

6. Tổng xác suất để viên bi thứ hai là bi xanh là:
   $\frac{4}{15} + \frac{2}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$.

Vậy xác suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh là $\frac{2}{5}$.

Đáp án đúng là: D. $\frac{4}{9}$.

Câu 10.
Đáp án đúng là: B. Ba đường trung trực.

Lập luận từng bước:
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác.
- Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó và đi qua trung điểm của nó.
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm trên đường trung trực của mỗi cạnh của tam giác.
- Do đó, tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác.

Vậy đáp án đúng là B. Ba đường trung trực.

Câu 11.
Để tính thể tích của hình trụ, ta sử dụng công thức:

$$ V = \pi r^2 h $$

Trong đó:
- $ r $ là bán kính của đáy hình trụ.
- $ h $ là chiều cao của hình trụ.

Bước 1: Xác định bán kính của đáy hình trụ.
- Đường kính của đáy hình trụ là 10 cm, do đó bán kính $ r $ sẽ là:

$$ r = \frac{10}{2} = 5 \text{ cm} $$

Bước 2: Thay các giá trị vào công thức thể tích.

$$ V = \pi \times 5^2 \times 6 $$
$$ V = \pi \times 25 \times 6 $$
$$ V = 150\pi \text{ cm}^3 $$

Vậy thể tích của hình trụ đó là $ 150\pi \text{ cm}^3 $.

Đáp án đúng là: $ A.~150\pi~cm^3 $.

Câu 12.
Để tính diện tích toàn phần của khối gỗ có dạng hình nón, ta cần tính diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình nón.

1. Diện tích xung quanh của hình nón:
   Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là:
   $$
   S_{xq} = \pi r l
   $$
   Trong đó:
   - $ r $ là bán kính đáy của hình nón.
   - $ l $ là độ dài đường sinh của hình nón.

Thay các giá trị đã cho vào công thức:
   $$
   S_{xq} = \pi \times 18 \times 30 = 540\pi \text{ cm}^2
   $$

2. Diện tích đáy của hình nón:
   Công thức tính diện tích đáy của hình nón là:
   $$
   S_{day} = \pi r^2
   $$
   Thay giá trị bán kính $ r = 18 $ cm vào công thức:
   $$
   S_{day} = \pi \times 18^2 = 324\pi \text{ cm}^2
   $$

3. Diện tích toàn phần của hình nón:
   Diện tích toàn phần của hình nón là tổng của diện tích xung quanh và diện tích đáy:
   $$
   S_{tp} = S_{xq} + S_{day}
   $$
   Thay các giá trị đã tính vào công thức:
   $$
   S_{tp} = 540\pi + 324\pi = 864\pi \text{ cm}^2
   $$

Vậy diện tích toàn phần của khối gỗ là $ 864\pi \text{ cm}^2 $.

Đáp án đúng là: $ C.~864\pi~cm^2 $.