giúp mình xem với. Bài 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy các điểm C, D thuộc cung AB sao ch,số đo cung CD bằng $50^0$ (C thuộc cung AD). Gọi E là giao điểm của đường thẳng AC và BD, F là gì,điểm của dây AD và dây BC.,a) Tính số đo góc AFB và góc AEB.,b) Chứng minh tứ giác ECFD nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ECFD.,c) Chứng minh : $\widehat{CEF}=\widehat{CBA}$,Rài 4. /1 ^ x:1

Question

Timi · Accepted Answer

Bài 4:
a) Số đo góc AFB = $\frac{1}{2}$ số đo cung AB = $\frac{1}{2} 	imes 180^\circ = 90^\circ$. Số đo góc AEB = $\frac{1}{2}$ số đo cung CD = $\frac{1}{2} 	imes 50^\circ = 25^\circ$. b) Ta có: $\widehat{AFB} = 90^\circ$ và $\widehat{AEB} = 25^\circ$. Suy ra $\widehat{EFD} = 180^\circ - (\widehat{AFB} + \widehat{AEB}) = 180^\circ - (90^\circ + 25^\circ) = 65^\circ$. Mặt khác, ta có $\widehat{ECF} = \widehat{ACB} = 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Vậy $\widehat{EFD} + \widehat{ECF} = 65^\circ + 90^\circ = 155^\circ = 180^\circ$. Do đó, tứ giác ECFD nội tiếp. Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ECFD là trung điểm của đoạn thẳng EF. c) Ta có $\widehat{CEF} = \widehat{CDF}$ (cùng chắn cung CF). Mà $\widehat{CDF} = \widehat{CBA}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CA). Vậy $\widehat{CEF} = \widehat{CBA}$.