Giúp mình với! 2 Câu 2. Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT gồm 8 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 10. Giáo viên cần chọn 6 học sinh đi làm nhiệm vụ. Khi đó: a) Số phần...

Câu 2. a) Số phần tử không gian mẫu là: $C^6_{17}$ Để chọn 6 học sinh từ 17 học sinh, ta sử dụng tổ hợp chập 6 của 17, tức là $C^6_{17}$. b) Xác suất để chọn được học sinh cùng khối là $\frac{1}{442}$. - Số cách chọn 6 học sinh từ cùng một khối: - Khối 12: $C^6_8$ (không thể vì chỉ có 8 học sinh) - Khối 11: $C^6_4$ (không thể vì chỉ có 4 học sinh) - Khối 10: $C^6_5$ (không thể vì chỉ có 5 học sinh) Do đó, không có cách nào để chọn 6 học sinh từ cùng một khối, nên xác suất là 0. c) Xác suất để chọn được mỗi khối có 2 học sinh là $\frac{C^2_4+C^2_8+C^2_5}{C^6_{17}}$. - Số cách chọn 2 học sinh từ khối 12: $C^2_8$ - Số cách chọn 2 học sinh từ khối 11: $C^2_4$ - Số cách chọn 2 học sinh từ khối 10: $C^2_5$ Tổng số cách chọn mỗi khối có 2 học sinh là: \[ C^2_8 \times C^2_4 \times C^2_5 \] Xác suất là: \[ \frac{C^2_8 \times C^2_4 \times C^2_5}{C^6_{17}} \] d) Xác suất để chọn được nhiều nhất 2 học sinh khối 12 là $\frac{161}{442}$. - Số cách chọn 0 học sinh khối 12: $C^6_{9}$ (chọn từ 9 học sinh còn lại) - Số cách chọn 1 học sinh khối 12: $C^1_8 \times C^5_{9}$ - Số cách chọn 2 học sinh khối 12: $C^2_8 \times C^4_{9}$ Tổng số cách chọn nhiều nhất 2 học sinh khối 12: \[ C^6_{9} + C^1_8 \times C^5_{9} + C^2_8 \times C^4_{9} \] Xác suất là: \[ \frac{C^6_{9} + C^1_8 \times C^5_{9} + C^2_8 \times C^4_{9}}{C^6_{17}} \] Kết luận: a) Số phần tử không gian mẫu là: $C^6_{17}$ b) Xác suất để chọn được học sinh cùng khối là 0. c) Xác suất để chọn được mỗi khối có 2 học sinh là $\frac{C^2_8 \times C^2_4 \times C^2_5}{C^6_{17}}$. d) Xác suất để chọn được nhiều nhất 2 học sinh khối 12 là $\frac{161}{442}$.