Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 29.
Để tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh 3 cm, ta thực hiện các bước sau:
1. Tính độ dài đường chéo của hình vuông:
- Hình vuông có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc đều là 90°.
- Độ dài đường chéo của hình vuông có công thức: , trong đó là độ dài cạnh của hình vuông.
- Với cm, ta có:
2. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông:
- Đường tròn ngoại tiếp hình vuông có đường kính bằng đường chéo của hình vuông.
- Do đó, bán kính của đường tròn sẽ là nửa đường chéo của hình vuông:
3. Làm tròn kết quả:
- Ta có
- Vì vậy:
- Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, ta có:
Đáp số: Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông là cm.
Câu 30.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác (sin, cos, tan).
Gọi chiều cao của con diều từ mặt đất là (m).
- Người thứ nhất nhìn con diều dưới góc . Ta có:
- Người thứ hai nhìn con diều dưới góc . Ta có:
Biết rằng khoảng cách giữa hai người là 100m, ta có:
Thay và vào phương trình trên:
Tính giá trị của :
Do đó:
Chuyển ra ngoài:
Tính giá trị trong ngoặc:
Do đó:
Giải phương trình để tìm :
Vậy chiều cao của con diều so với mặt đất là khoảng 38.89m (làm tròn đến số thập phân thứ 2).
Câu 31.
Gọi vận tốc dự định ban đầu là (km/h), thời gian dự định là giờ.
Trường hợp 1: Người đó đi với vận tốc nhanh hơn 12 km/h:
- Vận tốc mới là (km/h).
- Thời gian đi là giờ.
Trường hợp 2: Người đó đi với vận tốc chậm hơn 12 km/h:
- Vận tốc mới là (km/h).
- Thời gian đi là giờ.
Ta có quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là:
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Bây giờ ta có hai phương trình:
Giải phương trình đầu tiên:
Kiểm tra lại với phương trình thứ hai:
Vậy vận tốc ban đầu là 48 km/h.
Câu 32.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức về tiếp tuyến và cát tuyến của đường tròn.
Bước 1: Xác định các đại lượng đã biết và cần tìm:
-
-
- Cần tìm bán kính của đường tròn.
Bước 2: Áp dụng công thức liên quan đến tiếp tuyến và cát tuyến:
Theo tính chất của tiếp tuyến và cát tuyến, ta có:
Bước 3: Thay các giá trị đã biết vào công thức:
Bước 4: Xác định đoạn thẳng :
Bước 5: Xác định bán kính :
Vì là tâm của đường tròn và là đoạn thẳng đi qua tâm, nên là đường kính của đường tròn. Do đó:
Vậy bán kính của đường tròn là .
Đáp số:
Câu 33.
Để phương trình có hai nghiệm cùng dương, ta cần:
1. Hiệu các nghiệm dương:
2. Tích các nghiệm dương:
Từ :
Từ :
Do đó, phải thỏa mãn:
Ta cũng biết . Kết hợp các điều kiện trên, ta có:
Các giá trị nguyên của thỏa mãn điều kiện trên là:
Vậy có 4 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 34:
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, ta cần xem xét các trường hợp sau:
1. Trường hợp 1:
Phương trình trở thành:
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt và .
2. Trường hợp 2:
Ta đặt , phương trình trở thành:
Để phương trình này có hai nghiệm phân biệt, ta cần:
- Đạo hàm của phương trình bậc hai phải lớn hơn 0.
- Phương trình bậc hai phải có hai nghiệm phân biệt.
Điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt là:
Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và .
3. Tổng hợp điều kiện:
-
- và
Kết hợp lại, ta có:
4. Xác định các giá trị nguyên của m:
Các giá trị nguyên của thỏa mãn và là:
Số giá trị nguyên của là 11.
Đáp số: 11 giá trị nguyên của .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.