Hai đội công nhân cùng sửa một đoạn đường thì xong trong 12 ngày. Mỗi ngày đội A làm được phần công việc gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì đội B sẽ sửa xong đoạn đường đó trong bao lâu?

Gọi thời gian để đội A hoàn thành đoạn đường một mình là x (ngày, điều kiện: x > 0). Gọi thời gian để đội B hoàn thành đoạn đường một mình là y (ngày, điều kiện: y > 0). Mỗi ngày đội A làm được $$ công việc. Mỗi ngày đội B làm được $$ công việc. Theo đề bài, mỗi ngày đội A làm được phần công việc gấp rưỡi đội B, tức là: $$ Khi hai đội cùng làm, mỗi ngày họ làm được tổng cộng $$ công việc. Theo đề bài, hai đội cùng làm xong trong 12 ngày, nên: $$ Bây giờ chúng ta có hệ phương trình: 1. $$ 2. $$ Từ phương trình đầu tiên, ta có: $$ $$ $$ Thay $$ vào phương trình thứ hai: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vậy thời gian để đội B hoàn thành đoạn đường một mình là 30 ngày. Đáp số: Đội B sẽ sửa xong đoạn đường đó trong 30 ngày.