giai bất phương trình 1/4(x-1)<(x-4)/6

Để giải bất phương trình $\frac{1}{4}(x-1) < \frac{x-4}{6}$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xóa mẫu số ở cả hai vế của bất phương trình: \[ \frac{1}{4}(x-1) < \frac{x-4}{6} \] Nhân cả hai vế với 12 để xóa mẫu số: \[ 12 \cdot \frac{1}{4}(x-1) < 12 \cdot \frac{x-4}{6} \] \[ 3(x-1) < 2(x-4) \] Bước 2: Mở ngoặc và thu gọn: \[ 3x - 3 < 2x - 8 \] Bước 3: Chuyển các hạng tử liên quan đến x sang một vế và các hằng số sang vế còn lại: \[ 3x - 2x < -8 + 3 \] \[ x < -5 \] Vậy, tập nghiệm của bất phương trình là: \[ x < -5 \] Đáp số: \( x < -5 \)