Để làm đường dẫn bắc ngang qua một con đê, người ta đúc một khối bê tông có kích thước như hình vẽ. Tính chi phí để đúc khối bê tông đó, biết rằng chi phí để đúc 1m3 bê tông là 1,2 triệu đồng.

Để tính chi phí đúc khối bê tông, trước hết ta cần tính thể tích của khối bê tông đó. Khối bê tông có thể được xem là một khối lăng trụ có đáy là hình thang vuông (hoặc một hình phức hợp gồm hình chữ nhật và tam giác vuông) và chiều sâu là $6$ m.

Ta có thể chia khối bê tông thành hai phần:

1. Một khối hộp chữ nhật.

2. Một khối lăng trụ tam giác.

Phần 1: Khối hộp chữ nhật

*  Chiều dài: $6$ m

*  Chiều rộng: $2$ m

*  Chiều cao: $4$ m

*  Thể tích của khối hộp chữ nhật là:

  $V_1 = 6 \times 2 \times 4 = 48$ (m$^3$)

Phần 2: Khối lăng trụ tam giác

*  Đáy của khối lăng trụ là một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là $9$ m và $4$ m.

*  Chiều dài (chiều cao của lăng trụ) là $6$ m.

*  Diện tích đáy của tam giác vuông là:

  $S_{đáy} = \frac{1}{2} \times 9 \times 4 = \frac{1}{2} \times 36 = 18$ (m$^2$)

*  Thể tích của khối lăng trụ tam giác là:

  $V_2 = S_{đáy} \times \text{chiều dài} = 18 \times 6 = 108$ (m$^3$)

Tổng thể tích của khối bê tông

Tổng thể tích của khối bê tông là tổng thể tích của hai phần:

$V_{tổng} = V_1 + V_2 = 48 + 108 = 156$ (m$^3$)

Tính chi phí đúc khối bê tông

Biết rằng chi phí để đúc $1$ m$^3$ bê tông là $1,2$ triệu đồng.

Tổng chi phí để đúc khối bê tông là:

Chi phí $= V_{tổng} \times \text{Chi phí trên } 1 \text{ m}^3$

Chi phí $= 156 \times 1,2 = 187,2$ (triệu đồng)

Vậy, chi phí để đúc khối bê tông đó là $187,2$ triệu đồng.