giúp giải bài với $B.~y=x+7,5.$ $C_2~y=1,75x.$ $D.~y=8,5x.$,Câu 7. AABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây đúng:,$ extcircled{A.}~Sin~B=\frac{AB}{BC}$ $B.~Sin~B=\frac{AC}{BC}$ $C.~\sin C=\frac{AC}{BC}$ $D.~\cos C=\frac{AB}{BC}$,Câu 8. $\Delta ABC$ vuông tại A có $BC=6~cm$ và góc $B=60^0,$ Độ dài cạnh AB là,$A.~6\sqrt3~cm.$ B. 6cm. $ extcircled{C.}~3\sqrt3~cm.$ D. 3 cm.,Câu 9. Cho hình nón có bán kính đáy là $r=6~cm,$ độ dài đường sinh $l=10~cm$ Diân tích,xung quanh của hình nón là

Question

giúp giải bài với $B.~y=x+7,5.$ $C_2~y=1,75x.$ $D.~y=8,5x.$,Câu 7. AABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây đúng:,$	extcircled{A.}~Sin~B=\frac{AB}{BC}$ $B.~Sin~B=\frac{AC}{BC}$ $C.~\sin C=\frac{AC}{BC}$ $D.~\cos C=\frac{AB}{BC}$,Câu 8. $\Delta ABC$ vuông tại A có $BC=6~cm$ và góc $B=60^0,$ Độ dài cạnh AB là,$A.~6\sqrt3~cm.$ B. 6cm. $	extcircled{C.}~3\sqrt3~cm.$ D. 3 cm.,Câu 9. Cho hình nón có bán kính đáy là $r=6~cm,$ độ dài đường sinh $l=10~cm$ Diân tích,xung quanh của hình nón là

Accepted Answer

Câu 7.
Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có các cạnh:
- AB là cạnh kề với góc B và góc C.
- AC là cạnh kề với góc B và góc C.
- BC là cạnh huyền.

Ta sẽ kiểm tra từng khẳng định:

A. Sin B = $\frac{AB}{BC}$
- Sai, vì sin của một góc trong tam giác vuông là tỉ số giữa cạnh đối diện với góc đó và cạnh huyền. Ở đây, cạnh đối diện với góc B là AC, không phải AB.

B. Sin B = $\frac{AC}{BC}$
- Đúng, vì sin của góc B là tỉ số giữa cạnh đối diện với góc B (là AC) và cạnh huyền (là BC).

C. Sin C = $\frac{AC}{BC}$
- Sai, vì sin của góc C là tỉ số giữa cạnh đối diện với góc C (là AB) và cạnh huyền (là BC).

D. Cos C = $\frac{AB}{BC}$
- Đúng, vì cos của góc C là tỉ số giữa cạnh kề với góc C (là AB) và cạnh huyền (là BC).

Như vậy, các khẳng định đúng là:
- B. Sin B = $\frac{AC}{BC}$
- D. Cos C = $\frac{AB}{BC}$

Đáp án: B và D.

Câu 8.
Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có góc B = 60°. Do đó, góc C sẽ là 30° (vì tổng các góc trong tam giác là 180°).

Ta biết rằng trong tam giác vuông có một góc 30°, cạnh đối diện với góc 30° bằng nửa cạnh huyền. Vậy cạnh AC (cạnh đối diện với góc B) sẽ bằng nửa cạnh huyền BC.

Do đó:
$$ AC = \frac{BC}{2} = \frac{6}{2} = 3 \, \text{cm} $$

Bây giờ, ta sử dụng định lý Pythagoras để tìm độ dài cạnh AB:
$$ AB^2 + AC^2 = BC^2 $$
$$ AB^2 + 3^2 = 6^2 $$
$$ AB^2 + 9 = 36 $$
$$ AB^2 = 36 - 9 $$
$$ AB^2 = 27 $$
$$ AB = \sqrt{27} = 3\sqrt{3} \, \text{cm} $$

Vậy độ dài cạnh AB là $ 3\sqrt{3} \, \text{cm} $.

Đáp án đúng là: C. $ 3\sqrt{3} \, \text{cm} $.

Câu 9.
Diện tích xung quanh của hình nón được tính bằng công thức:
$$ S_{xq} = \pi r l $$

Trong đó:
- $ r $ là bán kính đáy của hình nón,
- $ l $ là độ dài đường sinh của hình nón.

Áp dụng các giá trị đã cho vào công thức:
- Bán kính đáy $ r = 6 \, cm $,
- Độ dài đường sinh $ l = 10 \, cm $.

Ta có:
$$ S_{xq} = \pi \times 6 \times 10 $$
$$ S_{xq} = 60\pi \, cm^2 $$

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là $ 60\pi \, cm^2 $.