Giải hộ mình câu này với các bạn Câu 4: (1,0 điểm),Cho một hộp đào dạng hình trụ ( hình vẽ bên) có,chiều cao là 120mm, đường kính đáy 100mm. Cho,,$\pi\approx3,14.$,a) Tính thể tích của hộp đào theo đơn vị $cm^3$,b) Người ta lấy giấy để làm nhãn dán kín xung,quanh hộp đào đó. Hỏi để dán hết 1000 hộp thì hết,khoảng bao nhiêu tiền, biết rằng $1~m^2$ giấy mua hết,20 nghìn đồng,Câu 5: (3,0 điểm),Cho $\Delta ABC$ có ba góc nhọn $(AB

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn Câu 4: (1,0 điểm),Cho một hộp đào dạng hình trụ ( hình vẽ bên) có,chiều cao là 120mm, đường kính đáy 100mm. Cho,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/e71634ab6c294ba4a0f65661cf90b339.jpg />,$\pi\approx3,14.$,a) Tính thể tích của hộp đào theo đơn vị $cm^3$,b) Người ta lấy giấy để làm nhãn dán kín xung,quanh hộp đào đó. Hỏi để dán hết 1000 hộp thì hết,khoảng bao nhiêu tiền, biết rằng $1~m^2$ giấy mua hết,20 nghìn đồng,Câu 5: (3,0 điểm),Cho $\Delta ABC$ có ba góc nhọn $(AB<AC).$ Ba đường cao AD,BE,CF của $\Delta ABC$ cắt,nhau tại H,a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp,tứ giác BFEC.,b) Gọi I là trung điểm của AH . Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn (O),c) Vẽ CI cắt đường tròn (O)tại M (M khác C), EF cắt AD tại K .CChứng minh,ba điểm B,K,M thẳng hàng.

Accepted Answer

Câu 4:
a) Tính thể tích của hộp đào theo đơn vị $cm^3$:
- Bán kính đáy của hộp đào: $r = \frac{100}{2} = 50$ mm = 5 cm
- Chiều cao của hộp đào: $h = 120$ mm = 12 cm
- Thể tích của hộp đào: $V = \pi r^2 h = 3,14 	imes 5^2 	imes 12 = 3,14 	imes 25 	imes 12 = 942$ cm³

b) Tính diện tích xung quanh của hộp đào:
- Diện tích xung quanh của hộp đào: $A_{xq} = 2 \pi r h = 2 	imes 3,14 	imes 5 	imes 12 = 376,8$ cm²
- Diện tích nhãn dán cho 1000 hộp: $A_{nhãn} = 376,8 	imes 1000 = 376800$ cm² = 37,68 m²
- Tiền mua giấy nhãn dán: $37,68 	imes 20 = 753,6$ nghìn đồng

Đáp số: 
a) 942 cm³
b) 753,6 nghìn đồng

Câu 5:
a) Ta có: $\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^{\circ}$ nên tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn (O) (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180°)
Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC là trung điểm của BC.
b) Ta có: $\widehat{IEC}=\widehat{IAC}$ (cùng bù với $\widehat{IAE})$
Mà $\widehat{IAC}=\widehat{IBC}$ (góc nội tiếp chắn cung IC) nên $\widehat{IEC}=\widehat{IBC}$
$\widehat{IBC}+\widehat{ICE}=90^{\circ}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên $\widehat{IEC}+\widehat{ICE}=90^{\circ}$
Do đó: $\widehat{CEI}=90^{\circ}$ nên IE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Ta có: $\widehat{FMC}=\widehat{FBC}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung FC)
Mà $\widehat{FBC}=\widehat{FAC}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung FC) nên $\widehat{FMC}=\widehat{FAC}$
Ta lại có: $\widehat{FAC}+\widehat{AFE}=90^{\circ}$ (góc ngoài tam giác AFE bằng tổng hai góc trong không kề)
$\widehat{FMC}+\widehat{AFE}=90^{\circ}$ (1)
Ta có: $\widehat{FMC}+\widehat{EMK}=90^{\circ}$ (góc ngoài tam giác EMK bằng tổng hai góc trong không kề)
$\widehat{FMC}+\widehat{EMK}=90^{\circ}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có: $\widehat{EMK}=\widehat{AFE}$
Mà $\widehat{EMK}=\widehat{BMK}$ (đối đỉnh) nên $\widehat{BMK}=\widehat{AFE}$
$\widehat{BMK}$ và $\widehat{AFE}$ là hai góc so le trong bằng nhau nên BK // FE
Mà $\widehat{AKF}=90^{\circ}$ nên $\widehat{AKB}=90^{\circ}$
Vậy ba điểm B, K, M thẳng hàng.