Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu tr...

Bài 1: 6) Biểu thức $\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x+4}}$ xác định khi $2x - 3 \geq 0$ và $x + 4 > 0$. Điều kiện xác định: $x \geq \frac{3}{2}$ và $x > -4$. Kết hợp các điều kiện trên, ta có $x \geq \frac{3}{2}$. 7) Biểu thức $\frac{\sqrt{2x-1}}{\sqrt{x+4}}$ xác định khi $2x - 1 \geq 0$ và $x + 4 > 0$. Điều kiện xác định: $x \geq \frac{1}{2}$ và $x > -4$. Kết hợp các điều kiện trên, ta có $x \geq \frac{1}{2}$. 8) Biểu thức $\sqrt{x^2-x-6}$ xác định khi $x^2 - x - 6 \geq 0$. Ta có $x^2 - x - 6 = (x - 3)(x + 2)$. Biểu thức này không âm khi $(x - 3)(x + 2) \geq 0$. Điều kiện xác định: $x \leq -2$ hoặc $x \geq 3$. 9) Biểu thức $\sqrt{x^2-6x+13}$ xác định khi $x^2 - 6x + 13 \geq 0$. Ta có $x^2 - 6x + 13 = (x - 3)^2 + 4$. Biểu thức này luôn dương với mọi giá trị của $x$. Điều kiện xác định: $x$ là số thực bất kỳ. 10) Biểu thức $\sqrt{x^2-16}$ xác định khi $x^2 - 16 \geq 0$. Ta có $x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)$. Biểu thức này không âm khi $(x - 4)(x + 4) \geq 0$. Điều kiện xác định: $x \leq -4$ hoặc $x \geq 4$. Bài 2: 1) Ta có: \[ B = \sqrt{(\sqrt{7} - 4)^2} + \sqrt{7} \] \[ = |\sqrt{7} - 4| + \sqrt{7} \] Vì \(\sqrt{7} < 4\) nên \(|\sqrt{7} - 4| = 4 - \sqrt{7}\) \[ B = 4 - \sqrt{7} + \sqrt{7} = 4 \] 2) Ta có: \[ B = \sqrt{(\sqrt{3} - 3)^2} + \sqrt{4 - 2\sqrt{3}} \] \[ = |\sqrt{3} - 3| + \sqrt{4 - 2\sqrt{3}} \] Vì \(\sqrt{3} < 3\) nên \(|\sqrt{3} - 3| = 3 - \sqrt{3}\) \[ B = 3 - \sqrt{3} + \sqrt{4 - 2\sqrt{3}} \] Ta có: \[ \sqrt{4 - 2\sqrt{3}} = \sqrt{(\sqrt{3} - 1)^2} = |\sqrt{3} - 1| = \sqrt{3} - 1 \] \[ B = 3 - \sqrt{3} + \sqrt{3} - 1 = 2 \] 3) Ta có: \[ B = \sqrt{3 + 2\sqrt{2}} + \sqrt{(\sqrt{2} - 2)^2} \] \[ = \sqrt{3 + 2\sqrt{2}} + |\sqrt{2} - 2| \] Vì \(\sqrt{2} < 2\) nên \(|\sqrt{2} - 2| = 2 - \sqrt{2}\) \[ B = \sqrt{3 + 2\sqrt{2}} + 2 - \sqrt{2} \] Ta có: \[ \sqrt{3 + 2\sqrt{2}} = \sqrt{(\sqrt{2} + 1)^2} = \sqrt{2} + 1 \] \[ B = \sqrt{2} + 1 + 2 - \sqrt{2} = 3 \] 4) Ta có: \[ B = \sqrt{6 - 2\sqrt{5}} + \sqrt{(2 + \sqrt{5})^2} \] \[ = \sqrt{6 - 2\sqrt{5}} + |2 + \sqrt{5}| \] Vì \(2 + \sqrt{5} > 0\) nên \(|2 + \sqrt{5}| = 2 + \sqrt{5}\) \[ B = \sqrt{6 - 2\sqrt{5}} + 2 + \sqrt{5} \] Ta có: \[ \sqrt{6 - 2\sqrt{5}} = \sqrt{(\sqrt{5} - 1)^2} = \sqrt{5} - 1 \] \[ B = \sqrt{5} - 1 + 2 + \sqrt{5} = 2\sqrt{5} + 1 \] 5) Ta có: \[ B = \sqrt{(4 - 3\sqrt{2})^2} - \sqrt{11 + 6\sqrt{2}} \] \[ = |4 - 3\sqrt{2}| - \sqrt{11 + 6\sqrt{2}} \] Vì \(4 < 3\sqrt{2}\) nên \(|4 - 3\sqrt{2}| = 3\sqrt{2} - 4\) \[ B = 3\sqrt{2} - 4 - \sqrt{11 + 6\sqrt{2}} \] Ta có: \[ \sqrt{11 + 6\sqrt{2}} = \sqrt{(3 + \sqrt{2})^2} = 3 + \sqrt{2} \] \[ B = 3\sqrt{2} - 4 - 3 - \sqrt{2} = 2\sqrt{2} - 7 \] 6) Ta có: \[ B = (1 - \sqrt{3})^2 - \sqrt{4 - 2\sqrt{3}} + 3\sqrt{3} \] \[ = 1 - 2\sqrt{3} + 3 - \sqrt{4 - 2\sqrt{3}} + 3\sqrt{3} \] \[ = 4 - 2\sqrt{3} - \sqrt{4 - 2\sqrt{3}} + 3\sqrt{3} \] Ta có: \[ \sqrt{4 - 2\sqrt{3}} = \sqrt{(\sqrt{3} - 1)^2} = \sqrt{3} - 1 \] \[ B = 4 - 2\sqrt{3} - (\sqrt{3} - 1) + 3\sqrt{3} \] \[ = 4 - 2\sqrt{3} - \sqrt{3} + 1 + 3\sqrt{3} = 5 \] 7) Ta có: \[ B = \sqrt{(\sqrt{3} - 2)^2} + \sqrt{19 + 8\sqrt{3}} \] \[ = |\sqrt{3} - 2| + \sqrt{19 + 8\sqrt{3}} \] Vì \(\sqrt{3} < 2\) nên \(|\sqrt{3} - 2| = 2 - \sqrt{3}\) \[ B = 2 - \sqrt{3} + \sqrt{19 + 8\sqrt{3}} \] Ta có: \[ \sqrt{19 + 8\sqrt{3}} = \sqrt{(4 + \sqrt{3})^2} = 4 + \sqrt{3} \] \[ B = 2 - \sqrt{3} + 4 + \sqrt{3} = 6 \] 8) Ta có: \[ A = \sqrt{2 + \sqrt{3}} - \sqrt{2 - \sqrt{3}} \] Ta có: \[ \sqrt{2 + \sqrt{3}} = \sqrt{\left(\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{2}}\right)^2} = \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{2}} \] \[ \sqrt{2 - \sqrt{3}} = \sqrt{\left(\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{2}}\right)^2} = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{2}} \] \[ A = \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{2}} \] \[ = \frac{\sqrt{3} + 1 - \sqrt{3} + 1}{\sqrt{2}} \] \[ = \frac{2}{\sqrt{2}} \] \[ = \sqrt{2} \]