Cho đường tròn đường kính AB. Dây MN không đi qua tâm và vuông góc với AB tại I thuộc đoạn thẳng OA. Trên cung nhỏ MB lấy điểm C. Gọi E là giao điểm của AC và MN. a) Chứng minh tứ giác BCEI nội tiếp. b...

a) Ta có $$ (cùng chắn cung BE) Mà $$ (cùng phụ với $$) $$ (so le trong) Do đó $$ Tứ giác BCEI có $$ nên BCEI nội tiếp (góc nội tiếp cùng chắn cung BI) b) Ta có $$ (cùng chắn cung CM) Mà $$ (giao của tia MN vuông góc với đường kính AB) Do đó tam giác AME đồng dạng với tam giác CAE (g.g) Suy ra $$ Hay $$