một trường đại học đã tổ chức 1 cuộc khảo sát về mức độ hài lòng với dịch vụ thư viện.Kết quả cho thấy 40% sinh viên hài lòng về dịch vụ.Trong cuộc khảo sát này,60% sinh viên là nữ trong đó 50% hài lòng với dịch vụ.Người ta chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên tham gia khảo sát của trường và xét các biến cố sau
A:"sinh viên được chọn là nữ"
B:" sinh viên được chọn hài lòng với dịch vụ"
Tính P(B)
P(B/A)
P(A ngang giao B)

Question

yuzumumu · Accepted Answer

Theo bài ra ta có: $P(B)=40\%, P(A)=60\%, P(B|A)=0,5$

$$ P( \overline{A}B)=P(B)-P(AB)=0,4-0,6.0,5=0,1 $$

Vậy $$ P(B)=0,4; P(B|A)=0,5; P( \overline{A}B)=0,1 $$

Timi · Answer

Trước tiên, chúng ta sẽ tính xác suất của các biến cố liên quan.

1. Xác suất sinh viên được chọn là nữ:
$$ P(A) = 0.6 $$

2. Xác suất sinh viên được chọn hài lòng với dịch vụ:
$$ P(B) = 0.4 $$

3. Xác suất sinh viên được chọn là nữ và hài lòng với dịch vụ:
$$ P(A \cap B) = P(A) \times P(B|A) $$
Trong đó, $ P(B|A) $ là xác suất sinh viên nữ hài lòng với dịch vụ, theo đề bài là 0.5.
$$ P(A \cap B) = 0.6 \times 0.5 = 0.3 $$

4. Xác suất sinh viên được chọn hài lòng với dịch vụ cho biết sinh viên đó là nữ:
$$ P(B|A) = 0.5 $$

Tóm lại:
- $ P(B) = 0.4 $
- $ P(B|A) = 0.5 $
- $ P(A \cap B) = 0.3 $

Đáp số:
$$ P(B) = 0.4 $$
$$ P(B|A) = 0.5 $$
$$ P(A \cap B) = 0.3 $$

một trường đại học đã tổ chức 1 cuộc khảo sát về mức độ hài lòng với dịch vụ thư viện.Kết quả cho thấy 40% sinh viên hài lòng về dịch vụ.Trong cuộc khảo sát này,60% sinh viên là nữ trong đó 50% hài lòn...