Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để rút gọn biểu thức , chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ):
- Biểu thức có nghĩa khi .
- Biểu thức khác 0, tức là . Vì luôn lớn hơn hoặc bằng 0, nên điều kiện này luôn thỏa mãn.
Do đó, ĐKXĐ của biểu thức là .
Bước 2: Nhân tử liên hợp ở mẫu số:
- Ta nhân cả tử số và mẫu số với để tạo ra hiệu hai bình phương.
Bước 3: Tính hiệu hai bình phương ở mẫu số:
-
Bước 4: Thay vào biểu thức:
Bước 5: Rút gọn biểu thức:
- Vì ở tử số và mẫu số giống nhau, ta có thể chia cả tử số và mẫu số cho (với điều kiện ).
Vậy biểu thức đã rút gọn là:
Điều kiện xác định: và .
Câu 2.
1) Giải phương trình:
Phương trình này có dạng tích hai thừa số bằng 0, do đó ta có:
Giải từng phương trình:
Vậy nghiệm của phương trình là:
2) Giải hệ phương trình:
Ta sẽ sử dụng phương pháp thế để giải hệ phương trình này.
Từ phương trình thứ hai, ta có:
Thay vào phương trình thứ nhất:
Thay vào :
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
3) Hai xe ôtô xuất phát cùng một lúc từ Thành phố Đồng Xoài đến Thành phố Hồ Chí Minh dài 90km. Biết vận tốc xe thứ hai lớn hơn vận tốc xe thứ nhất 15km/h nên xe thứ hai đến Thành phố Hồ Chí Minh sớm hơn xe thứ nhất 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Gọi vận tốc của xe thứ nhất là (km/h), vận tốc của xe thứ hai là (km/h).
Theo đề bài, ta có:
Thời gian xe thứ nhất đi từ Đồng Xoài đến TP.HCM là:
Thời gian xe thứ hai đi từ Đồng Xoài đến TP.HCM là:
Xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 30 phút, tức là:
Thay và vào phương trình trên:
Thay vào:
Quy đồng mẫu số:
Nhân cả hai vế với :
Giải phương trình bậc hai:
Lấy nghiệm dương:
Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 45 km/h, vận tốc của xe thứ hai là:
Đáp số:
1) hoặc
2)
3) Vận tốc xe thứ nhất: 45 km/h, Vận tốc xe thứ hai: 60 km/h
Câu 3.
1) Vẽ đồ thị của hàm số :
- Ta có thể vẽ đồ thị của hàm số bằng cách lấy các giá trị của và tính tương ứng giá trị của . Đồ thị của hàm số này là một parabol hướng lên, với đỉnh tại điểm .
2) Gọi là hai nghiệm của phương trình . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức .
Bước 1: Xác định các nghiệm của phương trình .
- Theo định lý Viète, ta có:
- Tổng các nghiệm:
- Tích các nghiệm:
Bước 2: Tính giá trị của biểu thức .
- Ta biết rằng và là nghiệm của phương trình , do đó:
-
-
- Thay vào biểu thức :
Đáp số:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.