Một đội xe dự định chở 30 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 2 xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn so với ban đầu. Hỏi thực tế đã có bao nhiêu xe tham gia chở hàng, biết rằng mỗi xe đều chở khối lượng hàng như nhau ?

Question

Accepted Answer

Gọi số xe dự định tham gia chở hàng là x (xe, điều kiện: x > 2).

Khối lượng hàng mỗi xe dự định chở là $\frac{30}{x}$ (tấn).

Do 2 xe phải điều đi làm việc khác nên số xe thực tế tham gia chở hàng là x - 2 (xe).

Khối lượng hàng mỗi xe thực tế chở là $\frac{30}{x-2}$ (tấn).

Theo đề bài, mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn so với ban đầu, ta có phương trình:
$\frac{30}{x-2} = \frac{30}{x} + 0,5$.

Nhân cả hai vế của phương trình với x(x-2) để loại bỏ mẫu số:
30x = 30(x-2) + 0,5x(x-2).

Rút gọn và biến đổi phương trình:
30x = 30x - 60 + 0,5x^2 - x.

Chuyển tất cả các hạng tử về một vế:
0,5x^2 - x - 60 = 0.

Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ hệ số 0,5:
x^2 - 2x - 120 = 0.

Phân tích đa thức thành nhân tử:
(x - 12)(x + 10) = 0.

Từ đây, ta có hai nghiệm:
x - 12 = 0 hoặc x + 10 = 0.
x = 12 hoặc x = -10.

Do điều kiện x > 2, ta chọn x = 12.

Vậy số xe dự định tham gia chở hàng là 12 xe.

Thực tế đã có số xe tham gia chở hàng là:
12 - 2 = 10 (xe).

Đáp số: 10 xe.

Một đội xe dự định chở 30 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 2 xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn so với ban đầu. Hỏi thực tế đã có bao nhiêu xe tham gia chở hàng,...