Giúp mình với! Câu 2: Đổ 738g nước ở 15"C vào 1 nhiệt lượng kế bằng Cu có,khối lượng 100g rồi thả vào đó một miếng Cu 200g ở 100"C.,Tính nhiệt dung riêng của đồng theo J/kg.K. Cho nhiệt độ khi,cân bằng là 17PC và nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K.,

Đáp án:,,,,

Question

Giúp mình với! Câu 2: Đổ 738g nước ở 15"C vào 1 nhiệt lượng kế bằng Cu có,khối lượng 100g rồi thả vào đó một miếng Cu 200g ở 100"C.,Tính nhiệt dung riêng của đồng theo J/kg.K. Cho nhiệt độ khi,cân bằng là 17PC và nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K.,

Đáp án:,,,,

Accepted Answer

Đề bài cho:

- Khối lượng nước $ m_{nước} = 738 \text{ g} = 0,738 \text{ kg} $
- Nhiệt độ ban đầu của nước $ T_{nước} = 15^\circ C $
- Khối lượng nhiệt lượng kế bằng đồng $ m_{nlk} = 100 \text{ g} = 0,1 \text{ kg} $
- Nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế (đồng) $ T_{nlk} = 15^\circ C $ (giả sử bằng nhiệt độ nước ban đầu)
- Khối lượng miếng đồng $ m_{Cu} = 200 \text{ g} = 0,2 \text{ kg} $
- Nhiệt độ ban đầu miếng đồng $ T_{Cu} = 100^\circ C $
- Nhiệt độ khi cân bằng $ T_{cb} = 17^\circ C $
- Nhiệt dung riêng của nước $ c_{nước} = 4200 \text{ J/kg.K} $
- Nhiệt dung riêng của đồng $ c_{Cu} = ? $

---

**Phân tích:**

Khi hệ đạt cân bằng nhiệt, nhiệt lượng mà miếng đồng nóng tỏa ra sẽ được nước và nhiệt lượng kế bằng đồng hấp thụ:

$$
Q_{tỏa} = Q_{hấp thụ}
$$

Cụ thể:

$$
m_{Cu} c_{Cu} (T_{Cu} - T_{cb}) = m_{nước} c_{nước} (T_{cb} - T_{nước}) + m_{nlk} c_{Cu} (T_{cb} - T_{nlk})
$$

Chú ý: Nhiệt lượng kế làm bằng đồng nên có nhiệt dung riêng $ c_{Cu} $ giống như miếng đồng.

---

**Viết lại công thức:**

$$
m_{Cu} c_{Cu} (T_{Cu} - T_{cb}) = m_{nước} c_{nước} (T_{cb} - T_{nước}) + m_{nlk} c_{Cu} (T_{cb} - T_{nlk})
$$

Ta cần tìm $ c_{Cu} $, nhóm các hạng tử có $ c_{Cu} $ về một phía:

$$
m_{Cu} c_{Cu} (T_{Cu} - T_{cb}) - m_{nlk} c_{Cu} (T_{cb} - T_{nlk}) = m_{nước} c_{nước} (T_{cb} - T_{nước})
$$

$$
c_{Cu} [ m_{Cu}(T_{Cu} - T_{cb}) - m_{nlk}(T_{cb} - T_{nlk}) ] = m_{nước} c_{nước} (T_{cb} - T_{nước})
$$

$$
c_{Cu} = \frac{m_{nước} c_{nước} (T_{cb} - T_{nước})}{ m_{Cu}(T_{Cu} - T_{cb}) - m_{nlk}(T_{cb} - T_{nlk}) }
$$

---

**Thay số:**

- $ m_{nước} = 0,738 \text{ kg} $
- $ c_{nước} = 4200 \text{ J/kg.K} $
- $ T_{cb} - T_{nước} = 17 - 15 = 2^\circ C $
- $ m_{Cu} = 0,2 \text{ kg} $
- $ T_{Cu} - T_{cb} = 100 - 17 = 83^\circ C $
- $ m_{nlk} = 0,1 \text{ kg} $
- $ T_{cb} - T_{nlk} = 17 - 15 = 2^\circ C $

Tính tử số:

$$
m_{nước} c_{nước} (T_{cb} - T_{nước}) = 0,738 \times 4200 \times 2 = 0,738 \times 8400 = 6199,2 \text{ J}
$$

Tính mẫu số:

$$
m_{Cu}(T_{Cu} - T_{cb}) - m_{nlk}(T_{cb} - T_{nlk}) = 0,2 \times 83 - 0,1 \times 2 = 16,6 - 0,2 = 16,4
$$

Vậy:

$$
c_{Cu} = \frac{6199,2}{16,4} \approx 378.02 \text{ J/kg.K}
$$

---

**Kết luận:**

Nhiệt dung riêng của đồng $ c_{Cu} \approx 378 \text{ J/kg.K} $.

---

**Đáp án:**

$$
c_{Cu} \approx 378 \text{ J/kg.K}
$$