Giúp mình với!

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Rút gọn biểu thức \( B \) Biểu thức \( B \) được cho là: \[ B = \frac{2}{\sqrt{x} - 2} + \frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} - \frac{2x}{x - 4} \] Điều kiện xác định: \( x \geq 0 \) và \( x \neq 4 \). Chúng ta sẽ quy đồng các phân thức để rút gọn biểu thức \( B \). Quy đồng mẫu số chung của ba phân thức là \( (\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2) = x - 4 \). Rút gọn từng phân thức: \[ \frac{2}{\sqrt{x} - 2} = \frac{2(\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)} = \frac{2(\sqrt{x} + 2)}{x - 4} \] \[ \frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} = \frac{3\sqrt{x}(\sqrt{x} - 2)}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)} = \frac{3x - 6\sqrt{x}}{x - 4} \] \[ \frac{2x}{x - 4} = \frac{2x}{x - 4} \] Gộp lại: \[ B = \frac{2(\sqrt{x} + 2) + (3x - 6\sqrt{x}) - 2x}{x - 4} \] \[ B = \frac{2\sqrt{x} + 4 + 3x - 6\sqrt{x} - 2x}{x - 4} \] \[ B = \frac{3x - 2x + 2\sqrt{x} - 6\sqrt{x} + 4}{x - 4} \] \[ B = \frac{x - 4\sqrt{x} + 4}{x - 4} \] Bước 2: Tìm \( x \) để \( B = \frac{4}{5} \) Ta có: \[ \frac{x - 4\sqrt{x} + 4}{x - 4} = \frac{4}{5} \] Nhân cả hai vế với \( x - 4 \): \[ x - 4\sqrt{x} + 4 = \frac{4}{5}(x - 4) \] \[ x - 4\sqrt{x} + 4 = \frac{4x - 16}{5} \] Nhân cả hai vế với 5 để loại bỏ mẫu số: \[ 5(x - 4\sqrt{x} + 4) = 4x - 16 \] \[ 5x - 20\sqrt{x} + 20 = 4x - 16 \] Di chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: \[ 5x - 4x - 20\sqrt{x} + 20 + 16 = 0 \] \[ x - 20\sqrt{x} + 36 = 0 \] Đặt \( t = \sqrt{x} \), ta có: \[ t^2 - 20t + 36 = 0 \] Giải phương trình bậc hai: \[ t = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 144}}{2} \] \[ t = \frac{20 \pm \sqrt{256}}{2} \] \[ t = \frac{20 \pm 16}{2} \] Có hai nghiệm: \[ t = \frac{36}{2} = 18 \quad \text{và} \quad t = \frac{4}{2} = 2 \] Do \( t = \sqrt{x} \), ta có: \[ \sqrt{x} = 18 \quad \text{hoặc} \quad \sqrt{x} = 2 \] Vậy: \[ x = 18^2 = 324 \quad \text{hoặc} \quad x = 2^2 = 4 \] Tuy nhiên, \( x = 4 \) không thỏa mãn điều kiện \( x \neq 4 \), nên ta loại nghiệm này. Vậy nghiệm duy nhất là: \[ x = 324 \] Đáp số: \( x = 324 \)