djdjdhjxjxhdhhdjdjdhjd Bài 13. Cho phân số $\frac{49}{119}.$ Hỏi phải thêm vào tử số và bớt đi ở mẫu số đó cùng một số tự,nhiên nào để được phân số mới có giá trị bằng $\frac34?$ $\frac{56}{112}=\frac{5018}{12128}$

Question

Accepted Answer

Bài 13.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định tử số và mẫu số của phân số ban đầu:
   - Tử số: 49
   - Mẫu số: 119

2. Xác định giá trị của phân số mới:
   - Giá trị của phân số mới là $\frac{3}{4}$.

3. Tìm số cần thêm vào tử số và bớt đi từ mẫu số:
   - Gọi số cần thêm vào tử số và bớt đi từ mẫu số là $ x $.

4. Biểu diễn tử số và mẫu số mới:
   - Tử số mới: $ 49 + x $
   - Mẫu số mới: $ 119 - x $

5. Tạo phương trình dựa trên giá trị của phân số mới:
   - Ta có: $\frac{49 + x}{119 - x} = \frac{3}{4}$

6. Giải phương trình:
   - Nhân cả hai vế với $ 119 - x $ và $ 4 $:
     $$
     4 \times (49 + x) = 3 \times (119 - x)
     $$
   - Thực hiện phép nhân:
     $$
     196 + 4x = 357 - 3x
     $$
   - Chuyển $ 3x $ sang vế trái và $ 196 $ sang vế phải:
     $$
     4x + 3x = 357 - 196
     $$
   - Cộng các số hạng giống nhau:
     $$
     7x = 161
     $$
   - Chia cả hai vế cho 7:
     $$
     x = \frac{161}{7} = 23
     $$

7. Kiểm tra kết quả:
   - Tử số mới: $ 49 + 23 = 72 $
   - Mẫu số mới: $ 119 - 23 = 96 $
   - Kiểm tra phân số mới: $\frac{72}{96} = \frac{3}{4}$

Vậy số cần thêm vào tử số và bớt đi từ mẫu số là 23.

Đáp số: 23