giải phương trình tích BAI TẠP,1. Giải các phương trình:,$b)~(2x-5)(3x+6)=0;$,$a)~5x(2x-3)=0;$,$c)~(\frac23x-1)(\frac12x+3)=0;$ $d)~(2,5t-7,5)(0,2t+5)=0.$

Question

Accepted Answer

Để giải các phương trình tích, ta áp dụng tính chất của phương trình tích: Nếu tích của hai thừa số bằng 0 thì ít nhất một trong hai thừa số phải bằng 0.

a) $5x(2x - 3) = 0$

Phương trình này có dạng $A \times B = 0$, do đó ta có:
$$5x = 0 \quad \text{hoặc} \quad 2x - 3 = 0$$

Giải từng phương trình:
$$5x = 0 \Rightarrow x = 0$$
$$2x - 3 = 0 \Rightarrow 2x = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{2}$$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 0$ hoặc $x = \frac{3}{2}$.

b) $(2x - 5)(3x + 6) = 0$

Phương trình này có dạng $A \times B = 0$, do đó ta có:
$$2x - 5 = 0 \quad \text{hoặc} \quad 3x + 6 = 0$$

Giải từng phương trình:
$$2x - 5 = 0 \Rightarrow 2x = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{2}$$
$$3x + 6 = 0 \Rightarrow 3x = -6 \Rightarrow x = -2$$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{5}{2}$ hoặc $x = -2$.

c) $\left(\frac{2}{3}x - 1\right)\left(\frac{1}{2}x + 3\right) = 0$

Phương trình này có dạng $A \times B = 0$, do đó ta có:
$$\frac{2}{3}x - 1 = 0 \quad \text{hoặc} \quad \frac{1}{2}x + 3 = 0$$

Giải từng phương trình:
$$\frac{2}{3}x - 1 = 0 \Rightarrow \frac{2}{3}x = 1 \Rightarrow x = \frac{3}{2}$$
$$\frac{1}{2}x + 3 = 0 \Rightarrow \frac{1}{2}x = -3 \Rightarrow x = -6$$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{3}{2}$ hoặc $x = -6$.

d) $(2,5t - 7,5)(0,2t + 5) = 0$

Phương trình này có dạng $A \times B = 0$, do đó ta có:
$$2,5t - 7,5 = 0 \quad \text{hoặc} \quad 0,2t + 5 = 0$$

Giải từng phương trình:
$$2,5t - 7,5 = 0 \Rightarrow 2,5t = 7,5 \Rightarrow t = 3$$
$$0,2t + 5 = 0 \Rightarrow 0,2t = -5 \Rightarrow t = -25$$

Vậy nghiệm của phương trình là $t = 3$ hoặc $t = -25$.

Đáp số:
a) $x = 0$ hoặc $x = \frac{3}{2}$
b) $x = \frac{5}{2}$ hoặc $x = -2$
c) $x = \frac{3}{2}$ hoặc $x = -6$
d) $t = 3$ hoặc $t = -25$