tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó

Gọi số cần tìm là $$. Ta có: $$ Vì $$ là số có 3 chữ số nên $$ khác 0. Do đó $$ và $$ cũng phải khác 0 vì nếu $$ hoặc $$ thì $$ mà $$ (loại). Suy ra $$ và $$ phải khác 0. Ta thấy $$ phải là số lẻ vì $$ là số có 3 chữ số nên $$ chỉ có thể nhận giá trị là 1, 3, 5, 7, 9. - Nếu $$ thì $$ hay $$. Do $$ là số có 3 chữ số nên $$ phải lớn hơn hoặc bằng 2. + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 1). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 1). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 1). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 1). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 1). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 1). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 1). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 1). - Nếu $$ thì $$ hay $$. Do $$ là số có 3 chữ số nên $$ phải lớn hơn hoặc bằng 2. + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 23). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 23). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 43). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 53). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 63). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 73). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 83). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 93). - Nếu $$ thì $$ hay $$. Do $$ là số có 3 chữ số nên $$ phải lớn hơn hoặc bằng 2. + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 5). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 5). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 5). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 5). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 5). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 5). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 5). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 5). - Nếu $$ thì $$ hay $$. Do $$ là số có 3 chữ số nên $$ phải lớn hơn hoặc bằng 2. + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 67). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 97). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 127). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 157). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 187). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 217). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 247). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 277). - Nếu $$ thì $$ hay $$. Do $$ là số có 3 chữ số nên $$ phải lớn hơn hoặc bằng 2. + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 29). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 39). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 49). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 69). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 79). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 89). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 99). + Nếu $$ thì $$ hay $$ (loại vì $$ dư 109). Vậy không có số tự nhiên nào có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện của đề bài.