Giúp mình với!

Cho ba điểm M, N, P trong một điện trường đều. Dữ kiện: - \( MN = 1\,cm = 0{,}01\,m \) - \( NP = 3\,cm = 0{,}03\,m \) - Hiệu điện thế \( U_{MN} = 1\,V \) - Hiệu điện thế \( U_{MP} = 2\,V \) Ta cần so sánh cường độ điện trường tại M, N, P: \( E_M, E_N, E_P \). --- **Phân tích:** 1. Điện trường đều có cường độ điện trường không đổi về độ lớn và hướng. Do đó, cường độ điện trường tại các điểm trong điện trường đều là bằng nhau, tức là: \[ E_M = E_N = E_P \] 2. Cường độ điện trường được tính bằng: \[ E = \frac{U}{d} \] với \( U \) là hiệu điện thế giữa hai điểm, \( d \) là khoảng cách giữa hai điểm đó, và điện trường hướng từ điện thế cao đến điện thế thấp. --- **Tính cường độ điện trường:** - Giữa M và N: \[ E_{MN} = \frac{U_{MN}}{MN} = \frac{1\,V}{0{,}01\,m} = 100\,V/m \] - Giữa M và P: \[ E_{MP} = \frac{U_{MP}}{MP} = \frac{2\,V}{MN + NP} = \frac{2\,V}{0{,}01 + 0{,}03} = \frac{2\,V}{0{,}04\,m} = 50\,V/m \] Tuy nhiên, ta thấy \( E_{MP} \neq E_{MN} \) nên có vẻ mâu thuẫn với giả thiết điện trường đều. --- **Giải thích:** Vì điện trường là đều, cường độ phải không đổi. Nhưng hiệu điện thế giữa M và N cho \( E=100\,V/m \), còn giữa M và P cho \( E=50\,V/m \), mâu thuẫn với điện trường đều. Do đó, cần kiểm tra lại cách đặt các điểm. --- **Giả sử phương hướng điểm M, N, P theo thẳng hàng:** - Khoảng cách \( MP = MN + NP = 1 + 3 = 4\,cm = 0{,}04\,m \) - Hiệu điện thế \( U_{MN} = 1\,V \), \( U_{MP} = 2\,V \) Điện trường hướng từ M đến P (giả định) Cường độ điện trường là: \[ E = \frac{U}{d} \] Do \( U_{MN} = 1\,V \), \( d_{MN} = 0{,}01\,m \) nên: \[ E = \frac{1}{0{,}01} = 100\,V/m \] Do \( U_{MP} = 2\,V \), \( d_{MP} = 0{,}04\,m \) nên: \[ E = \frac{2}{0{,}04} = 50\,V/m \] Hai kết quả khác nhau, mâu thuẫn với điện trường đều. --- **Kết luận:** Điều này chứng tỏ cường độ điện trường không phải là hằng số tại các điểm, hay nói cách khác: \[ E_M \neq E_N \neq E_P \] Ta có thể tính \( E_N \) và \( E_P \) dựa vào hiệu điện thế giữa các điểm kế cận. - Giữa N và P: \[ U_{NP} = U_{MP} - U_{MN} = 2\,V - 1\,V = 1\,V \] Khoảng cách \( NP = 0{,}03\,m \) Nên: \[ E_{NP} = \frac{1}{0{,}03} \approx 33{,}3\,V/m \] --- Giả sử: - \( E_M \) tương ứng với khoảng \( MN \) là 100 V/m - \( E_N \) tương ứng khoảng \( NP \) là 33,3 V/m - \( E_P \) ta chưa biết Vì vậy: - \( E_P \) liên quan đến \( NP \) hoặc khoảng xung quanh P, mà theo điện trường, ta có thể lấy \( E_P = E_{NP} \approx 33,3\,V/m \) - \( E_N = E_{NP} \approx 33,3\,V/m \) - \( E_M = E_{MN} = 100\,V/m \) Vậy: \[ E_P = E_N \approx 33,3\,V/m \] --- **Chọn phương án đúng:** - \( E_P = E_N \) (điện trường gần như cùng cường độ ở N và P) => phương án C đúng. --- **Trả lời:** Phương án đúng là: **C. \( E_P = E_N \)**.