Giúp mình với!

Bài 1. a) Ta có: $$ Tính các hệ số: $$ Tính các lũy thừa của biến: $$ $$ Vậy biểu thức đã thu gọn là: $$ Bậc của biểu thức này là: $$ b) Ta có: $$ Phân phối $$ vào trong ngoặc: $$ Tính từng hạng tử: $$ $$ Vậy biểu thức đã thu gọn là: $$ Gộp các hạng tử có cùng biến: $$ Bậc của biểu thức này là: $$ Đáp số: a) Biểu thức thu gọn: $$, Bậc: 11 b) Biểu thức thu gọn: $$, Bậc: 9 Bài 2. Để thực hiện phép tính $$, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo thứ tự ưu tiên của phép toán. Bước 1: Thực hiện phép nhân $$ với $$: $$ Bước 2: Thực hiện phép bình phương $$: $$ Bước 3: Kết hợp các kết quả từ Bước 1 và Bước 2: $$ Bước 4: Thực hiện phép trừ: $$ Vậy kết quả của phép tính $$ là: $$ Bài 3: a) Thu gọn đơn thức $$: $$ Nhân các hệ số: $$ Nhân các biến: $$ $$ Vậy đơn thức $$ thu gọn là: $$ Bậc của đơn thức $$ là tổng các số mũ của các biến: $$ b) Tính giá trị của đơn thức $$ tại $$ và $$: Thay $$ và $$ vào đơn thức $$: $$ Tính các lũy thừa: $$ $$ Thay vào biểu thức: $$ Vậy giá trị của đơn thức $$ tại $$ và $$ là: $$ Bài 4: Để thu gọn và tìm bậc của đa thức $$, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Thu gọn các hạng tử đồng dạng: - Các hạng tử đồng dạng là những hạng tử có cùng biến và cùng lũy thừa của các biến. - Trong đa thức này, các hạng tử đồng dạng là: - $$ và $$ - $$ và $$ - $$ và $$ 2. Cộng các hệ số của các hạng tử đồng dạng: - $$ - $$ - $$ 3. Viết lại đa thức sau khi thu gọn: - $$ 4. Tìm bậc của đa thức: - Bậc của một đa thức là tổng các số mũ của các biến trong hạng tử có bậc cao nhất. - Trong hạng tử $$: - Số mũ của $$ là 3. - Số mũ của $$ là 4. - Tổng các số mũ là $$. Vậy, đa thức đã thu gọn là $$ và bậc của đa thức là 7. Đáp số: $$, bậc 7. Bài 5: Để thu gọn biểu thức $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Nhóm các hạng tử có cùng biến và cùng bậc: $$ 2. Thu gọn từng nhóm: $$ $$ 3. Viết lại biểu thức đã thu gọn: $$ 4. Tính giá trị biểu thức tại $$ và $$: $$ $$ $$ $$ Vậy giá trị của biểu thức $$ tại $$ và $$ là 16. Bài 6: Để thực hiện phép tính $$, ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Bước 1: Viết lại biểu thức để dễ nhìn thấy các hạng tử cần cộng. $$ 2. Bước 2: Loại bỏ dấu ngoặc và nhóm các hạng tử giống nhau lại với nhau. $$ 3. Bước 3: Nhóm các hạng tử giống nhau lại. $$ 4. Bước 4: Cộng các hạng tử giống nhau. $$ Vậy kết quả của phép tính là: $$ Bài 7: a) Tính $$ Để tính $$, ta thực hiện phép cộng các đa thức $$ và $$: $$ $$ Gộp các hạng tử đồng dạng của $$ và $$: $$ Nhóm các hạng tử đồng dạng lại: $$ Rút gọn các hạng tử: $$ Do đó: $$ b) Tính giá trị của $$ tại $$ và $$ Thay $$ và $$ vào biểu thức $$: $$ Tính từng phần: $$ $$ Do đó: $$ $$ $$ Vậy giá trị của $$ tại $$ và $$ là 21. Bài 8: 1) $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ 2) $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ hoặc $$ $$ hoặc $$ Bài 9: Các hằng đẳng thức đáng nhớ là những công thức quan trọng trong đại số, giúp chúng ta dễ dàng biến đổi và giải các bài toán. Dưới đây là các hằng đẳng thức đáng nhớ cơ bản: 1. Hằng đẳng thức 1: Bình phương của một tổng $$ 2. Hằng đẳng thức 2: Bình phương của một hiệu $$ 3. Hằng đẳng thức 3: Tích của hai binomial $$ 4. Hằng đẳng thức 4: Lập phương của một tổng $$ 5. Hằng đẳng thức 5: Lập phương của một hiệu $$ 6. Hằng đẳng thức 6: Tổng của hai lập phương $$ 7. Hằng đẳng thức 7: Hiệu của hai lập phương $$ Ví dụ áp dụng các hằng đẳng thức Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức $$ khi $$ và $$. Áp dụng hằng đẳng thức 1: $$ Thay $$ và $$: $$ Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức $$. Áp dụng hằng đẳng thức 3: $$ Ví dụ 3: Tính giá trị của biểu thức $$ khi $$ và $$. Áp dụng hằng đẳng thức 6: $$ Thay $$ và $$: $$ Như vậy, các hằng đẳng thức đáng nhớ giúp chúng ta dễ dàng biến đổi và tính toán các biểu thức đại số một cách nhanh chóng và chính xác.